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← 189.83 m → | N 51 |
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↑ 189.86 m ↓ |
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N 51 |
← 189.83 m → 36 041 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524524688720703 y=0.332279205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524524688720703 × 217)
floor (0.524524688720703 × 131072)
floor (68750.5)tx = 68750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332279205322266 × 217)
floor (0.332279205322266 × 131072)
floor (43552.5)ty = 43552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68750 / 43552 ti = "17/68750/43552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68750/43552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68750 ÷ 217
68750 ÷ 131072x = 0.524520874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43552 ÷ 217
43552 ÷ 131072y = 0.332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524520874023438 × 2 - 1) × π
0.049041748046875 × 3.1415926535Λ = 0.15406920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332275390625 × 2 - 1) × π
0.33544921875 × 3.1415926535Φ = 1.05384480124731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15406920} λ = 0.15406920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05384480124731))-π/2
2×atan(2.8686593673508)-π/2
2×1.2353738227375-π/2
2.470747645475-1.57079632675φ = 0.89995132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15406920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.827515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89995132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.563412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68750 KachelY 43552 0.15406920 0.89995132 8.827515 51.563412 Oben rechts KachelX + 1 68751 KachelY 43552 0.15411713 0.89995132 8.830261 51.563412 Unten links KachelX 68750 KachelY + 1 43553 0.15406920 0.89992152 8.827515 51.561705 Unten rechts KachelX + 1 68751 KachelY + 1 43553 0.15411713 0.89992152 8.830261 51.561705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89995132-0.89992152) × R
2.97999999999687e-05 × 6371000dl = 189.855799999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89995132-0.89992152) × R
2.97999999999687e-05 × 6371000dr = 189.855799999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15406920-0.15411713) × cos(0.89995132) × R
4.79300000000016e-05 × 0.621648099888082 × 6371000do = 189.827725727474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15406920-0.15411713) × cos(0.89992152) × R
4.79300000000016e-05 × 0.621671441852187 × 6371000du = 189.834853477017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89995132)-sin(0.89992152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621648099888082-0.621671441852187)× R²
abs(0.15411713-0.15406920)×2.3341964104362e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3341964104362e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3341964104362e-05× 40589641000000 ar = 36040.571354941m²