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← | N 78 |
← 481.48 m → | N 78 |
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↑ 481.58 m ↓ |
↑ 481.58 m ↓ |
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N 78 |
← 481.67 m → 231 919 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419647216796875 y=0.132781982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419647216796875 × 214)
floor (0.419647216796875 × 16384)
floor (6875.5)tx = 6875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132781982421875 × 214)
floor (0.132781982421875 × 16384)
floor (2175.5)ty = 2175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6875 / 2175 ti = "14/6875/2175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6875/2175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6875 ÷ 214
6875 ÷ 16384x = 0.41961669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2175 ÷ 214
2175 ÷ 16384y = 0.13275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41961669921875 × 2 - 1) × π
-0.1607666015625 × 3.1415926535Λ = -0.50506317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13275146484375 × 2 - 1) × π
0.7344970703125 × 3.1415926535Φ = 2.30749060011102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50506317} λ = -0.50506317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30749060011102))-π/2
2×atan(10.0491755881552)-π/2
2×1.4716122021738-π/2
2.94322440434761-1.57079632675φ = 1.37242808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50506317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.937988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37242808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.634337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6875 KachelY 2175 -0.50506317 1.37242808 -28.937988 78.634337 Oben rechts KachelX + 1 6876 KachelY 2175 -0.50467968 1.37242808 -28.916016 78.634337 Unten links KachelX 6875 KachelY + 1 2176 -0.50506317 1.37235249 -28.937988 78.630006 Unten rechts KachelX + 1 6876 KachelY + 1 2176 -0.50467968 1.37235249 -28.916016 78.630006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37242808-1.37235249) × R
7.55900000000143e-05 × 6371000dl = 481.583890000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37242808-1.37235249) × R
7.55900000000143e-05 × 6371000dr = 481.583890000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50506317--0.50467968) × cos(1.37242808) × R
0.000383490000000042 × 0.197069840234881 × 6371000do = 481.483948324851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50506317--0.50467968) × cos(1.37235249) × R
0.000383490000000042 × 0.197143947310492 × 6371000du = 481.665007828028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37242808)-sin(1.37235249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197069840234881-0.197143947310492)× R²
abs(-0.50467968--0.50506317)×7.41070756109519e-05× R²
0.000383490000000042×7.41070756109519e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.41070756109519e-05× 40589641000000 ar = 231918.510588455m²