↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.40 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.35 m ↓ |
↑ 288.35 m ↓ |
|||
S 19 |
← 288.39 m → 83 159 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524478912353516 y=0.554431915283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524478912353516 × 217)
floor (0.524478912353516 × 131072)
floor (68744.5)tx = 68744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554431915283203 × 217)
floor (0.554431915283203 × 131072)
floor (72670.5)ty = 72670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68744 / 72670 ti = "17/68744/72670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68744/72670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68744 ÷ 217
68744 ÷ 131072x = 0.52447509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72670 ÷ 217
72670 ÷ 131072y = 0.554428100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52447509765625 × 2 - 1) × π
0.0489501953125 × 3.1415926535Λ = 0.15378157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554428100585938 × 2 - 1) × π
-0.108856201171875 × 3.1415926535Φ = -0.341981841889481 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15378157} λ = 0.15378157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.341981841889481))-π/2
2×atan(0.710361103407493)-π/2
2×0.617645930218879-π/2
1.23529186043776-1.57079632675φ = -0.33550447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15378157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.811035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33550447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.222990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68744 KachelY 72670 0.15378157 -0.33550447 8.811035 -19.222990 Oben rechts KachelX + 1 68745 KachelY 72670 0.15382951 -0.33550447 8.813782 -19.222990 Unten links KachelX 68744 KachelY + 1 72671 0.15378157 -0.33554973 8.811035 -19.225583 Unten rechts KachelX + 1 68745 KachelY + 1 72671 0.15382951 -0.33554973 8.813782 -19.225583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33550447--0.33554973) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dl = 288.351459999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33550447--0.33554973) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dr = 288.351459999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15378157-0.15382951) × cos(-0.33550447) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944244335285073 × 6371000do = 288.396524845229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15378157-0.15382951) × cos(-0.33554973) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944229432664146 × 6371000du = 288.391973201205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33550447)-sin(-0.33554973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944244335285073-0.944229432664146)× R²
abs(0.15382951-0.15378157)×1.49026209270708e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.49026209270708e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.49026209270708e-05× 40589641000000 ar = 83158.9027755849m²