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← 288.72 m → | S 19 |
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↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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S 19 |
← 288.72 m → 83 381 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524471282958984 y=0.553783416748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524471282958984 × 217)
floor (0.524471282958984 × 131072)
floor (68743.5)tx = 68743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553783416748047 × 217)
floor (0.553783416748047 × 131072)
floor (72585.5)ty = 72585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68743 / 72585 ti = "17/68743/72585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68743/72585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68743 ÷ 217
68743 ÷ 131072x = 0.524467468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72585 ÷ 217
72585 ÷ 131072y = 0.553779602050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524467468261719 × 2 - 1) × π
0.0489349365234375 × 3.1415926535Λ = 0.15373364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553779602050781 × 2 - 1) × π
-0.107559204101562 × 3.1415926535Φ = -0.337907205421776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15373364} λ = 0.15373364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.337907205421776))-π/2
2×atan(0.713261471624912)-π/2
2×0.61957094263913-π/2
1.23914188527826-1.57079632675φ = -0.33165444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15373364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.808289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33165444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.002400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68743 KachelY 72585 0.15373364 -0.33165444 8.808289 -19.002400 Oben rechts KachelX + 1 68744 KachelY 72585 0.15378157 -0.33165444 8.811035 -19.002400 Unten links KachelX 68743 KachelY + 1 72586 0.15373364 -0.33169977 8.808289 -19.004997 Unten rechts KachelX + 1 68744 KachelY + 1 72586 0.15378157 -0.33169977 8.811035 -19.004997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33165444--0.33169977) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33165444--0.33169977) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15373364-0.15378157) × cos(-0.33165444) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945504939285184 × 6371000do = 288.72130763516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15373364-0.15378157) × cos(-0.33169977) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945490178514262 × 6371000du = 288.716800256187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33165444)-sin(-0.33169977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945504939285184-0.945490178514262)× R²
abs(0.15378157-0.15373364)×1.47607709222175e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47607709222175e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47607709222175e-05× 40589641000000 ar = 83381.320785852m²