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← | S 18 |
← 288.83 m → | S 18 |
→ |
↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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S 18 |
← 288.83 m → 83 413 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524417877197266 y=0.553699493408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524417877197266 × 217)
floor (0.524417877197266 × 131072)
floor (68736.5)tx = 68736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553699493408203 × 217)
floor (0.553699493408203 × 131072)
floor (72574.5)ty = 72574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68736 / 72574 ti = "17/68736/72574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68736/72574.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68736 ÷ 217
68736 ÷ 131072x = 0.5244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72574 ÷ 217
72574 ÷ 131072y = 0.553695678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5244140625 × 2 - 1) × π
0.048828125 × 3.1415926535Λ = 0.15339808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553695678710938 × 2 - 1) × π
-0.107391357421875 × 3.1415926535Φ = -0.337379899525955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15339808} λ = 0.15339808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.337379899525955))-π/2
2×atan(0.713637677783307)-π/2
2×0.619820249194896-π/2
1.23964049838979-1.57079632675φ = -0.33115583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15339808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.789063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33115583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.973831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68736 KachelY 72574 0.15339808 -0.33115583 8.789063 -18.973831 Oben rechts KachelX + 1 68737 KachelY 72574 0.15344602 -0.33115583 8.791809 -18.973831 Unten links KachelX 68736 KachelY + 1 72575 0.15339808 -0.33120116 8.789063 -18.976429 Unten rechts KachelX + 1 68737 KachelY + 1 72575 0.15344602 -0.33120116 8.791809 -18.976429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33115583--0.33120116) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33115583--0.33120116) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15339808-0.15344602) × cos(-0.33115583) × R
4.79399999999963e-05 × 0.945667173029023 × 6371000do = 288.831096116075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15339808-0.15344602) × cos(-0.33120116) × R
4.79399999999963e-05 × 0.945652433630063 × 6371000du = 288.826594324241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33115583)-sin(-0.33120116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945667173029023-0.945652433630063)× R²
abs(0.15344602-0.15339808)×1.47393989605726e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47393989605726e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47393989605726e-05× 40589641000000 ar = 83413.0282237105m²