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← | S 18 |
← 289.96 m → | S 18 |
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↑ 289.88 m ↓ |
↑ 289.88 m ↓ |
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S 18 |
← 289.96 m → 84 054 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524417877197266 y=0.551753997802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524417877197266 × 217)
floor (0.524417877197266 × 131072)
floor (68736.5)tx = 68736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551753997802734 × 217)
floor (0.551753997802734 × 131072)
floor (72319.5)ty = 72319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68736 / 72319 ti = "17/68736/72319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68736/72319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68736 ÷ 217
68736 ÷ 131072x = 0.5244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72319 ÷ 217
72319 ÷ 131072y = 0.551750183105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5244140625 × 2 - 1) × π
0.048828125 × 3.1415926535Λ = 0.15339808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551750183105469 × 2 - 1) × π
-0.103500366210938 × 3.1415926535Φ = -0.325155990122841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15339808} λ = 0.15339808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.325155990122841))-π/2
2×atan(0.722414655301564)-π/2
2×0.625611495864302-π/2
1.2512229917286-1.57079632675φ = -0.31957334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15339808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.789063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31957334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.310204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68736 KachelY 72319 0.15339808 -0.31957334 8.789063 -18.310204 Oben rechts KachelX + 1 68737 KachelY 72319 0.15344602 -0.31957334 8.791809 -18.310204 Unten links KachelX 68736 KachelY + 1 72320 0.15339808 -0.31961884 8.789063 -18.312811 Unten rechts KachelX + 1 68737 KachelY + 1 72320 0.15344602 -0.31961884 8.791809 -18.312811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31957334--0.31961884) × R
4.55000000000316e-05 × 6371000dl = 289.880500000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31957334--0.31961884) × R
4.55000000000316e-05 × 6371000dr = 289.880500000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15339808-0.15344602) × cos(-0.31957334) × R
4.79399999999963e-05 × 0.949369544648305 × 6371000do = 289.961895707649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15339808-0.15344602) × cos(-0.31961884) × R
4.79399999999963e-05 × 0.949355249315924 × 6371000du = 289.957529545178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31957334)-sin(-0.31961884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949369544648305-0.949355249315924)× R²
abs(0.15344602-0.15339808)×1.42953323813977e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42953323813977e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42953323813977e-05× 40589641000000 ar = 84053.6664905344m²