↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 288.84 m → | S 18 |
→ |
↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
|||
S 18 |
← 288.83 m → 83 414 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524410247802734 y=0.553691864013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524410247802734 × 217)
floor (0.524410247802734 × 131072)
floor (68735.5)tx = 68735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553691864013672 × 217)
floor (0.553691864013672 × 131072)
floor (72573.5)ty = 72573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68735 / 72573 ti = "17/68735/72573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68735/72573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68735 ÷ 217
68735 ÷ 131072x = 0.524406433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72573 ÷ 217
72573 ÷ 131072y = 0.553688049316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524406433105469 × 2 - 1) × π
0.0488128662109375 × 3.1415926535Λ = 0.15335014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553688049316406 × 2 - 1) × π
-0.107376098632812 × 3.1415926535Φ = -0.337331962626335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15335014} λ = 0.15335014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.337331962626335))-π/2
2×atan(0.713671888180996)-π/2
2×0.619842915547713-π/2
1.23968583109543-1.57079632675φ = -0.33111050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15335014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.786316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33111050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.971234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68735 KachelY 72573 0.15335014 -0.33111050 8.786316 -18.971234 Oben rechts KachelX + 1 68736 KachelY 72573 0.15339808 -0.33111050 8.789063 -18.971234 Unten links KachelX 68735 KachelY + 1 72574 0.15335014 -0.33115583 8.786316 -18.973831 Unten rechts KachelX + 1 68736 KachelY + 1 72574 0.15339808 -0.33115583 8.789063 -18.973831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33111050--0.33115583) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33111050--0.33115583) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15335014-0.15339808) × cos(-0.33111050) × R
4.79399999999963e-05 × 0.945681910484819 × 6371000do = 288.835597314417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15335014-0.15339808) × cos(-0.33115583) × R
4.79399999999963e-05 × 0.945667173029023 × 6371000du = 288.831096116075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33111050)-sin(-0.33115583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945681910484819-0.945667173029023)× R²
abs(0.15339808-0.15335014)×1.47374557952773e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47374557952773e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47374557952773e-05× 40589641000000 ar = 83414.3282439257m²