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← 289.95 m → | S 18 |
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↑ 289.94 m ↓ |
↑ 289.94 m ↓ |
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S 18 |
← 289.95 m → 84 070 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524410247802734 y=0.551769256591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524410247802734 × 217)
floor (0.524410247802734 × 131072)
floor (68735.5)tx = 68735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551769256591797 × 217)
floor (0.551769256591797 × 131072)
floor (72321.5)ty = 72321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68735 / 72321 ti = "17/68735/72321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68735/72321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68735 ÷ 217
68735 ÷ 131072x = 0.524406433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72321 ÷ 217
72321 ÷ 131072y = 0.551765441894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524406433105469 × 2 - 1) × π
0.0488128662109375 × 3.1415926535Λ = 0.15335014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551765441894531 × 2 - 1) × π
-0.103530883789062 × 3.1415926535Φ = -0.325251863922081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15335014} λ = 0.15335014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.325251863922081))-π/2
2×atan(0.722345397983968)-π/2
2×0.625565986717095-π/2
1.25113197343419-1.57079632675φ = -0.31966435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15335014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.786316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31966435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.315418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68735 KachelY 72321 0.15335014 -0.31966435 8.786316 -18.315418 Oben rechts KachelX + 1 68736 KachelY 72321 0.15339808 -0.31966435 8.789063 -18.315418 Unten links KachelX 68735 KachelY + 1 72322 0.15335014 -0.31970986 8.786316 -18.318026 Unten rechts KachelX + 1 68736 KachelY + 1 72322 0.15339808 -0.31970986 8.789063 -18.318026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31966435--0.31970986) × R
4.55100000000264e-05 × 6371000dl = 289.944210000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31966435--0.31970986) × R
4.55100000000264e-05 × 6371000dr = 289.944210000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15335014-0.15339808) × cos(-0.31966435) × R
4.79399999999963e-05 × 0.949340948875661 × 6371000do = 289.953161822629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15335014-0.15339808) × cos(-0.31970986) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94932664646916 × 6371000du = 289.948793499539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31966435)-sin(-0.31970986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949340948875661-0.94932664646916)× R²
abs(0.15339808-0.15335014)×1.4302406500466e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4302406500466e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4302406500466e-05× 40589641000000 ar = 84069.6071712555m²