↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 288.82 m → | S 18 |
→ |
↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
|||
S 18 |
← 288.81 m → 83 409 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524402618408203 y=0.553722381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524402618408203 × 217)
floor (0.524402618408203 × 131072)
floor (68734.5)tx = 68734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553722381591797 × 217)
floor (0.553722381591797 × 131072)
floor (72577.5)ty = 72577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68734 / 72577 ti = "17/68734/72577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68734/72577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68734 ÷ 217
68734 ÷ 131072x = 0.524398803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72577 ÷ 217
72577 ÷ 131072y = 0.553718566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524398803710938 × 2 - 1) × π
0.048797607421875 × 3.1415926535Λ = 0.15330220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553718566894531 × 2 - 1) × π
-0.107437133789062 × 3.1415926535Φ = -0.337523710224815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15330220} λ = 0.15330220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.337523710224815))-π/2
2×atan(0.713535056429334)-π/2
2×0.619752252256262-π/2
1.23950450451252-1.57079632675φ = -0.33129182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15330220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.783569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33129182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.981623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68734 KachelY 72577 0.15330220 -0.33129182 8.783569 -18.981623 Oben rechts KachelX + 1 68735 KachelY 72577 0.15335014 -0.33129182 8.786316 -18.981623 Unten links KachelX 68734 KachelY + 1 72578 0.15330220 -0.33133715 8.783569 -18.984220 Unten rechts KachelX + 1 68735 KachelY + 1 72578 0.15335014 -0.33133715 8.786316 -18.984220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33129182--0.33133715) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33129182--0.33133715) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15330220-0.15335014) × cos(-0.33129182) × R
4.79399999999963e-05 × 0.945622949002767 × 6371000do = 288.81758896013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15330220-0.15335014) × cos(-0.33133715) × R
4.79399999999963e-05 × 0.945608203774492 × 6371000du = 288.813085387873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33129182)-sin(-0.33133715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945622949002767-0.945608203774492)× R²
abs(0.15335014-0.15330220)×1.47452282748262e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47452282748262e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47452282748262e-05× 40589641000000 ar = 83409.1271347399m²