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← 288.78 m → | S 18 |
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↑ 288.86 m ↓ |
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S 18 |
← 288.78 m → 83 417 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524394989013672 y=0.553684234619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524394989013672 × 217)
floor (0.524394989013672 × 131072)
floor (68733.5)tx = 68733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553684234619141 × 217)
floor (0.553684234619141 × 131072)
floor (72572.5)ty = 72572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68733 / 72572 ti = "17/68733/72572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68733/72572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68733 ÷ 217
68733 ÷ 131072x = 0.524391174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72572 ÷ 217
72572 ÷ 131072y = 0.553680419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524391174316406 × 2 - 1) × π
0.0487823486328125 × 3.1415926535Λ = 0.15325427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553680419921875 × 2 - 1) × π
-0.10736083984375 × 3.1415926535Φ = -0.337284025726715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15325427} λ = 0.15325427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.337284025726715))-π/2
2×atan(0.713706100218664)-π/2
2×0.619865582253764-π/2
1.23973116450753-1.57079632675φ = -0.33106516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15325427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.780823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33106516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.968636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68733 KachelY 72572 0.15325427 -0.33106516 8.780823 -18.968636 Oben rechts KachelX + 1 68734 KachelY 72572 0.15330220 -0.33106516 8.783569 -18.968636 Unten links KachelX 68733 KachelY + 1 72573 0.15325427 -0.33111050 8.780823 -18.971234 Unten rechts KachelX + 1 68734 KachelY + 1 72573 0.15330220 -0.33111050 8.783569 -18.971234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33106516--0.33111050) × R
4.53399999999493e-05 × 6371000dl = 288.861139999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33106516--0.33111050) × R
4.53399999999493e-05 × 6371000dr = 288.861139999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15325427-0.15330220) × cos(-0.33106516) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945696649247924 × 6371000do = 288.779848578554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15325427-0.15330220) × cos(-0.33111050) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945681910484819 × 6371000du = 288.775347919932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33106516)-sin(-0.33111050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945696649247924-0.945681910484819)× R²
abs(0.15330220-0.15325427)×1.47387631050933e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47387631050933e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47387631050933e-05× 40589641000000 ar = 83416.6262510101m²