↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.90 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.88 m ↓ |
↑ 190.88 m ↓ |
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N 51 |
← 190.91 m → 36 439 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524379730224609 y=0.333385467529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524379730224609 × 217)
floor (0.524379730224609 × 131072)
floor (68731.5)tx = 68731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333385467529297 × 217)
floor (0.333385467529297 × 131072)
floor (43697.5)ty = 43697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68731 / 43697 ti = "17/68731/43697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68731/43697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68731 ÷ 217
68731 ÷ 131072x = 0.524375915527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43697 ÷ 217
43697 ÷ 131072y = 0.333381652832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524375915527344 × 2 - 1) × π
0.0487518310546875 × 3.1415926535Λ = 0.15315839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333381652832031 × 2 - 1) × π
0.333236694335938 × 3.1415926535Φ = 1.04689395080241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15315839} λ = 0.15315839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04689395080241))-π/2
2×atan(2.84878888349408)-π/2
2×1.23320744584636-π/2
2.46641489169271-1.57079632675φ = 0.89561856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15315839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.775329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89561856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.315164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68731 KachelY 43697 0.15315839 0.89561856 8.775329 51.315164 Oben rechts KachelX + 1 68732 KachelY 43697 0.15320633 0.89561856 8.778076 51.315164 Unten links KachelX 68731 KachelY + 1 43698 0.15315839 0.89558860 8.775329 51.313447 Unten rechts KachelX + 1 68732 KachelY + 1 43698 0.15320633 0.89558860 8.778076 51.313447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89561856-0.89558860) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dl = 190.875159999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89561856-0.89558860) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dr = 190.875159999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15315839-0.15320633) × cos(0.89561856) × R
4.79399999999963e-05 × 0.625036090625725 × 6371000do = 190.902110506054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15315839-0.15320633) × cos(0.89558860) × R
4.79399999999963e-05 × 0.625059476996955 × 6371000du = 190.909253305793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89561856)-sin(0.89558860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625036090625725-0.625059476996955)× R²
abs(0.15320633-0.15315839)×2.33863712297833e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33863712297833e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33863712297833e-05× 40589641000000 ar = 36439.1525814266m²