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← 190.66 m → | N 51 |
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↑ 190.68 m ↓ |
↑ 190.68 m ↓ |
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N 51 |
← 190.66 m → 36 356 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524326324462891 y=0.333164215087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524326324462891 × 217)
floor (0.524326324462891 × 131072)
floor (68724.5)tx = 68724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333164215087891 × 217)
floor (0.333164215087891 × 131072)
floor (43668.5)ty = 43668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68724 / 43668 ti = "17/68724/43668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68724/43668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68724 ÷ 217
68724 ÷ 131072x = 0.524322509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43668 ÷ 217
43668 ÷ 131072y = 0.333160400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524322509765625 × 2 - 1) × π
0.04864501953125 × 3.1415926535Λ = 0.15282284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333160400390625 × 2 - 1) × π
0.33367919921875 × 3.1415926535Φ = 1.04828412089139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15282284} λ = 0.15282284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04828412089139))-π/2
2×atan(2.85275193861184)-π/2
2×1.23364166338735-π/2
2.4672833267747-1.57079632675φ = 0.89648700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15282284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.756104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89648700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.364921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68724 KachelY 43668 0.15282284 0.89648700 8.756104 51.364921 Oben rechts KachelX + 1 68725 KachelY 43668 0.15287077 0.89648700 8.758850 51.364921 Unten links KachelX 68724 KachelY + 1 43669 0.15282284 0.89645707 8.756104 51.363207 Unten rechts KachelX + 1 68725 KachelY + 1 43669 0.15287077 0.89645707 8.758850 51.363207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89648700-0.89645707) × R
2.99300000000668e-05 × 6371000dl = 190.684030000426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89648700-0.89645707) × R
2.99300000000668e-05 × 6371000dr = 190.684030000426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15282284-0.15287077) × cos(0.89648700) × R
4.79300000000016e-05 × 0.624357954351171 × 6371000do = 190.655212387327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15282284-0.15287077) × cos(0.89645707) × R
4.79300000000016e-05 × 0.624381333542772 × 6371000du = 190.662351504734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89648700)-sin(0.89645707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624357954351171-0.624381333542772)× R²
abs(0.15287077-0.15282284)×2.33791916012249e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33791916012249e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33791916012249e-05× 40589641000000 ar = 36355.5848992013m²