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← 288.27 m → | S 19 |
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↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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S 19 |
← 288.27 m → 83 087 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524318695068359 y=0.554637908935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524318695068359 × 217)
floor (0.524318695068359 × 131072)
floor (68723.5)tx = 68723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554637908935547 × 217)
floor (0.554637908935547 × 131072)
floor (72697.5)ty = 72697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68723 / 72697 ti = "17/68723/72697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68723/72697.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68723 ÷ 217
68723 ÷ 131072x = 0.524314880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72697 ÷ 217
72697 ÷ 131072y = 0.554634094238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524314880371094 × 2 - 1) × π
0.0486297607421875 × 3.1415926535Λ = 0.15277490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554634094238281 × 2 - 1) × π
-0.109268188476562 × 3.1415926535Φ = -0.343276138179222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15277490} λ = 0.15277490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343276138179222))-π/2
2×atan(0.709442280409843)-π/2
2×0.617034994581982-π/2
1.23406998916396-1.57079632675φ = -0.33672634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15277490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.753357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33672634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.292998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68723 KachelY 72697 0.15277490 -0.33672634 8.753357 -19.292998 Oben rechts KachelX + 1 68724 KachelY 72697 0.15282284 -0.33672634 8.756104 -19.292998 Unten links KachelX 68723 KachelY + 1 72698 0.15277490 -0.33677158 8.753357 -19.295590 Unten rechts KachelX + 1 68724 KachelY + 1 72698 0.15282284 -0.33677158 8.756104 -19.295590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33672634--0.33677158) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33672634--0.33677158) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15277490-0.15282284) × cos(-0.33672634) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943841335256872 × 6371000do = 288.273438263396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15277490-0.15282284) × cos(-0.33677158) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943826387037884 × 6371000du = 288.26887269255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33672634)-sin(-0.33677158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943841335256872-0.943826387037884)× R²
abs(0.15282284-0.15277490)×1.49482189878425e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.49482189878425e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.49482189878425e-05× 40589641000000 ar = 83086.6770615137m²