↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.20 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
|||
S 19 |
← 288.20 m → 83 065 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524272918701172 y=0.554660797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524272918701172 × 217)
floor (0.524272918701172 × 131072)
floor (68717.5)tx = 68717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554660797119141 × 217)
floor (0.554660797119141 × 131072)
floor (72700.5)ty = 72700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68717 / 72700 ti = "17/68717/72700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68717/72700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68717 ÷ 217
68717 ÷ 131072x = 0.524269104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72700 ÷ 217
72700 ÷ 131072y = 0.554656982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524269104003906 × 2 - 1) × π
0.0485382080078125 × 3.1415926535Λ = 0.15248728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554656982421875 × 2 - 1) × π
-0.10931396484375 × 3.1415926535Φ = -0.343419948878082 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15248728} λ = 0.15248728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343419948878082))-π/2
2×atan(0.709340262355516)-π/2
2×0.616967128953443-π/2
1.23393425790689-1.57079632675φ = -0.33686207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15248728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.736878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33686207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.300775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68717 KachelY 72700 0.15248728 -0.33686207 8.736878 -19.300775 Oben rechts KachelX + 1 68718 KachelY 72700 0.15253521 -0.33686207 8.739624 -19.300775 Unten links KachelX 68717 KachelY + 1 72701 0.15248728 -0.33690731 8.736878 -19.303367 Unten rechts KachelX + 1 68718 KachelY + 1 72701 0.15253521 -0.33690731 8.739624 -19.303367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33686207--0.33690731) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33686207--0.33690731) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15248728-0.15253521) × cos(-0.33686207) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943796481499599 × 6371000do = 288.199609497584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15248728-0.15253521) × cos(-0.33690731) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943781527485208 × 6371000du = 288.195043109393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33686207)-sin(-0.33690731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943796481499599-0.943781527485208)× R²
abs(0.15253521-0.15248728)×1.49540143913329e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.49540143913329e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.49540143913329e-05× 40589641000000 ar = 83065.3977186133m²