↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.21 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.29 m ↓ |
↑ 288.29 m ↓ |
|||
S 19 |
← 288.20 m → 83 086 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524272918701172 y=0.554645538330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524272918701172 × 217)
floor (0.524272918701172 × 131072)
floor (68717.5)tx = 68717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554645538330078 × 217)
floor (0.554645538330078 × 131072)
floor (72698.5)ty = 72698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68717 / 72698 ti = "17/68717/72698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68717/72698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68717 ÷ 217
68717 ÷ 131072x = 0.524269104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72698 ÷ 217
72698 ÷ 131072y = 0.554641723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524269104003906 × 2 - 1) × π
0.0485382080078125 × 3.1415926535Λ = 0.15248728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554641723632812 × 2 - 1) × π
-0.109283447265625 × 3.1415926535Φ = -0.343324075078842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15248728} λ = 0.15248728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343324075078842))-π/2
2×atan(0.709408272761577)-π/2
2×0.617012372347447-π/2
1.23402474469489-1.57079632675φ = -0.33677158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15248728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.736878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33677158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.295590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68717 KachelY 72698 0.15248728 -0.33677158 8.736878 -19.295590 Oben rechts KachelX + 1 68718 KachelY 72698 0.15253521 -0.33677158 8.739624 -19.295590 Unten links KachelX 68717 KachelY + 1 72699 0.15248728 -0.33681683 8.736878 -19.298183 Unten rechts KachelX + 1 68718 KachelY + 1 72699 0.15253521 -0.33681683 8.739624 -19.298183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33677158--0.33681683) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dl = 288.287749999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33677158--0.33681683) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dr = 288.287749999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15248728-0.15253521) × cos(-0.33677158) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943826387037884 × 6371000do = 288.208741513463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15248728-0.15253521) × cos(-0.33681683) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943811433582362 × 6371000du = 288.20417529593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33677158)-sin(-0.33681683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943826387037884-0.943811433582362)× R²
abs(0.15253521-0.15248728)×1.49534555217157e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.49534555217157e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.49534555217157e-05× 40589641000000 ar = 83086.3914431275m²