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← | N 42 |
← 224.63 m → | N 42 |
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↑ 224.64 m ↓ |
↑ 224.64 m ↓ |
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N 42 |
← 224.64 m → 50 463 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524257659912109 y=0.368770599365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524257659912109 × 217)
floor (0.524257659912109 × 131072)
floor (68715.5)tx = 68715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368770599365234 × 217)
floor (0.368770599365234 × 131072)
floor (48335.5)ty = 48335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68715 / 48335 ti = "17/68715/48335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68715/48335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68715 ÷ 217
68715 ÷ 131072x = 0.524253845214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48335 ÷ 217
48335 ÷ 131072y = 0.368766784667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524253845214844 × 2 - 1) × π
0.0485076904296875 × 3.1415926535Λ = 0.15239140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368766784667969 × 2 - 1) × π
0.262466430664062 × 3.1415926535Φ = 0.824562610364586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15239140} λ = 0.15239140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.824562610364586))-π/2
2×atan(2.28088291257443)-π/2
2×1.15760831802222-π/2
2.31521663604443-1.57079632675φ = 0.74442031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15239140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.731384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74442031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.652142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68715 KachelY 48335 0.15239140 0.74442031 8.731384 42.652142 Oben rechts KachelX + 1 68716 KachelY 48335 0.15243934 0.74442031 8.734131 42.652142 Unten links KachelX 68715 KachelY + 1 48336 0.15239140 0.74438505 8.731384 42.650122 Unten rechts KachelX + 1 68716 KachelY + 1 48336 0.15243934 0.74438505 8.734131 42.650122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74442031-0.74438505) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dl = 224.641459999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74442031-0.74438505) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dr = 224.641459999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15239140-0.15243934) × cos(0.74442031) × R
4.79399999999963e-05 × 0.735480792328485 × 6371000do = 224.634765252697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15239140-0.15243934) × cos(0.74438505) × R
4.79399999999963e-05 × 0.7355046821282 × 6371000du = 224.642061812453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74442031)-sin(0.74438505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735480792328485-0.7355046821282)× R²
abs(0.15243934-0.15239140)×2.38897997154597e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38897997154597e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38897997154597e-05× 40589641000000 ar = 50463.1011932105m²