↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.38 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.35 m ↓ |
↑ 288.35 m ↓ |
|||
S 19 |
← 288.38 m → 83 155 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524242401123047 y=0.554454803466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524242401123047 × 217)
floor (0.524242401123047 × 131072)
floor (68713.5)tx = 68713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554454803466797 × 217)
floor (0.554454803466797 × 131072)
floor (72673.5)ty = 72673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68713 / 72673 ti = "17/68713/72673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68713/72673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68713 ÷ 217
68713 ÷ 131072x = 0.524238586425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72673 ÷ 217
72673 ÷ 131072y = 0.554450988769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524238586425781 × 2 - 1) × π
0.0484771728515625 × 3.1415926535Λ = 0.15229553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554450988769531 × 2 - 1) × π
-0.108901977539062 × 3.1415926535Φ = -0.342125652588341 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15229553} λ = 0.15229553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342125652588341))-π/2
2×atan(0.71025895322609)-π/2
2×0.61757803560751-π/2
1.23515607121502-1.57079632675φ = -0.33564026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15229553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.725891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33564026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.230770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68713 KachelY 72673 0.15229553 -0.33564026 8.725891 -19.230770 Oben rechts KachelX + 1 68714 KachelY 72673 0.15234347 -0.33564026 8.728638 -19.230770 Unten links KachelX 68713 KachelY + 1 72674 0.15229553 -0.33568552 8.725891 -19.233364 Unten rechts KachelX + 1 68714 KachelY + 1 72674 0.15234347 -0.33568552 8.728638 -19.233364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33564026--0.33568552) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dl = 288.351459999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33564026--0.33568552) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dr = 288.351459999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15229553-0.15234347) × cos(-0.33564026) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944199618325915 × 6371000do = 288.382867134888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15229553-0.15234347) × cos(-0.33568552) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944184709901982 × 6371000du = 288.378313718476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33564026)-sin(-0.33568552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944199618325915-0.944184709901982)× R²
abs(0.15234347-0.15229553)×1.49084239330355e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.49084239330355e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.49084239330355e-05× 40589641000000 ar = 83154.964299329m²