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← 288.50 m → | S 19 |
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↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
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S 19 |
← 288.50 m → 83 226 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524211883544922 y=0.554256439208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524211883544922 × 217)
floor (0.524211883544922 × 131072)
floor (68709.5)tx = 68709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554256439208984 × 217)
floor (0.554256439208984 × 131072)
floor (72647.5)ty = 72647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68709 / 72647 ti = "17/68709/72647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68709/72647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68709 ÷ 217
68709 ÷ 131072x = 0.524208068847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72647 ÷ 217
72647 ÷ 131072y = 0.554252624511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524208068847656 × 2 - 1) × π
0.0484161376953125 × 3.1415926535Λ = 0.15210378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554252624511719 × 2 - 1) × π
-0.108505249023438 × 3.1415926535Φ = -0.340879293198219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15210378} λ = 0.15210378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340879293198219))-π/2
2×atan(0.711144743033417)-π/2
2×0.618166562294947-π/2
1.23633312458989-1.57079632675φ = -0.33446320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15210378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.714905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33446320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.163330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68709 KachelY 72647 0.15210378 -0.33446320 8.714905 -19.163330 Oben rechts KachelX + 1 68710 KachelY 72647 0.15215172 -0.33446320 8.717651 -19.163330 Unten links KachelX 68709 KachelY + 1 72648 0.15210378 -0.33450848 8.714905 -19.165924 Unten rechts KachelX + 1 68710 KachelY + 1 72648 0.15215172 -0.33450848 8.717651 -19.165924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33446320--0.33450848) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dl = 288.478879999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33446320--0.33450848) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dr = 288.478879999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15210378-0.15215172) × cos(-0.33446320) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944586656846641 × 6371000do = 288.501078661489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15210378-0.15215172) × cos(-0.33450848) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94457179216757 × 6371000du = 288.496538605884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33446320)-sin(-0.33450848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944586656846641-0.94457179216757)× R²
abs(0.15215172-0.15210378)×1.48646790717466e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.48646790717466e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.48646790717466e-05× 40589641000000 ar = 83225.8132101398m²