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← | S 19 |
← 287.65 m → | S 19 |
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↑ 287.65 m ↓ |
↑ 287.65 m ↓ |
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S 19 |
← 287.64 m → 82 741 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524204254150391 y=0.555576324462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524204254150391 × 217)
floor (0.524204254150391 × 131072)
floor (68708.5)tx = 68708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555576324462891 × 217)
floor (0.555576324462891 × 131072)
floor (72820.5)ty = 72820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68708 / 72820 ti = "17/68708/72820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68708/72820.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68708 ÷ 217
68708 ÷ 131072x = 0.524200439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72820 ÷ 217
72820 ÷ 131072y = 0.555572509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524200439453125 × 2 - 1) × π
0.04840087890625 × 3.1415926535Λ = 0.15205585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555572509765625 × 2 - 1) × π
-0.11114501953125 × 3.1415926535Φ = -0.349172376832489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15205585} λ = 0.15205585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.349172376832489))-π/2
2×atan(0.705271547315842)-π/2
2×0.614255160632317-π/2
1.22851032126463-1.57079632675φ = -0.34228601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15205585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.712158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34228601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.611544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68708 KachelY 72820 0.15205585 -0.34228601 8.712158 -19.611544 Oben rechts KachelX + 1 68709 KachelY 72820 0.15210378 -0.34228601 8.714905 -19.611544 Unten links KachelX 68708 KachelY + 1 72821 0.15205585 -0.34233116 8.712158 -19.614131 Unten rechts KachelX + 1 68709 KachelY + 1 72821 0.15210378 -0.34233116 8.714905 -19.614131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34228601--0.34233116) × R
4.51500000000493e-05 × 6371000dl = 287.650650000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34228601--0.34233116) × R
4.51500000000493e-05 × 6371000dr = 287.650650000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15205585-0.15210378) × cos(-0.34228601) × R
4.79300000000016e-05 × 0.941989848022573 × 6371000do = 287.647932231574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15205585-0.15210378) × cos(-0.34233116) × R
4.79300000000016e-05 × 0.941974692854793 × 6371000du = 287.643304418776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34228601)-sin(-0.34233116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941989848022573-0.941974692854793)× R²
abs(0.15210378-0.15205585)×1.51551677800565e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.51551677800565e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.51551677800565e-05× 40589641000000 ar = 82741.4490950368m²