↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 287.80 m → | S 19 |
→ |
↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
|||
S 19 |
← 287.80 m → 82 822 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524181365966797 y=0.555423736572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524181365966797 × 217)
floor (0.524181365966797 × 131072)
floor (68705.5)tx = 68705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555423736572266 × 217)
floor (0.555423736572266 × 131072)
floor (72800.5)ty = 72800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68705 / 72800 ti = "17/68705/72800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68705/72800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68705 ÷ 217
68705 ÷ 131072x = 0.524177551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72800 ÷ 217
72800 ÷ 131072y = 0.555419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524177551269531 × 2 - 1) × π
0.0483551025390625 × 3.1415926535Λ = 0.15191203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555419921875 × 2 - 1) × π
-0.11083984375 × 3.1415926535Φ = -0.348213638840088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15191203} λ = 0.15191203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348213638840088))-π/2
2×atan(0.70594804218206)-π/2
2×0.614706793961642-π/2
1.22941358792328-1.57079632675φ = -0.34138274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15191203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.703918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34138274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.559790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68705 KachelY 72800 0.15191203 -0.34138274 8.703918 -19.559790 Oben rechts KachelX + 1 68706 KachelY 72800 0.15195997 -0.34138274 8.706665 -19.559790 Unten links KachelX 68705 KachelY + 1 72801 0.15191203 -0.34142791 8.703918 -19.562378 Unten rechts KachelX + 1 68706 KachelY + 1 72801 0.15195997 -0.34142791 8.706665 -19.562378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34138274--0.34142791) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dl = 287.778069999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34138274--0.34142791) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dr = 287.778069999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15191203-0.15195997) × cos(-0.34138274) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942292638474371 × 6371000do = 287.800426402565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15191203-0.15195997) × cos(-0.34142791) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942277515032634 × 6371000du = 287.795807314181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34138274)-sin(-0.34142791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942292638474371-0.942277515032634)× R²
abs(0.15195997-0.15191203)×1.51234417367085e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.51234417367085e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.51234417367085e-05× 40589641000000 ar = 82821.9866331941m²