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← 287.81 m → | S 19 |
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↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
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S 19 |
← 287.81 m → 82 825 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524181365966797 y=0.555408477783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524181365966797 × 217)
floor (0.524181365966797 × 131072)
floor (68705.5)tx = 68705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555408477783203 × 217)
floor (0.555408477783203 × 131072)
floor (72798.5)ty = 72798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68705 / 72798 ti = "17/68705/72798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68705/72798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68705 ÷ 217
68705 ÷ 131072x = 0.524177551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72798 ÷ 217
72798 ÷ 131072y = 0.555404663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524177551269531 × 2 - 1) × π
0.0483551025390625 × 3.1415926535Λ = 0.15191203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555404663085938 × 2 - 1) × π
-0.110809326171875 × 3.1415926535Φ = -0.348117765040848 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15191203} λ = 0.15191203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348117765040848))-π/2
2×atan(0.706015727347495)-π/2
2×0.614751965274164-π/2
1.22950393054833-1.57079632675φ = -0.34129240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15191203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.703918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34129240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.554614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68705 KachelY 72798 0.15191203 -0.34129240 8.703918 -19.554614 Oben rechts KachelX + 1 68706 KachelY 72798 0.15195997 -0.34129240 8.706665 -19.554614 Unten links KachelX 68705 KachelY + 1 72799 0.15191203 -0.34133757 8.703918 -19.557202 Unten rechts KachelX + 1 68706 KachelY + 1 72799 0.15195997 -0.34133757 8.706665 -19.557202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34129240--0.34133757) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dl = 287.778069999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34129240--0.34133757) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dr = 287.778069999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15191203-0.15195997) × cos(-0.34129240) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942322879590053 × 6371000do = 287.809662817701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15191203-0.15195997) × cos(-0.34133757) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942307759993521 × 6371000du = 287.805044903741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34129240)-sin(-0.34133757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942322879590053-0.942307759993521)× R²
abs(0.15195997-0.15191203)×1.51195965319983e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.51195965319983e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.51195965319983e-05× 40589641000000 ar = 82824.6448398813m²