↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.47 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.42 m ↓ |
↑ 288.42 m ↓ |
|||
S 19 |
← 288.46 m → 83 198 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524181365966797 y=0.554309844970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524181365966797 × 217)
floor (0.524181365966797 × 131072)
floor (68705.5)tx = 68705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554309844970703 × 217)
floor (0.554309844970703 × 131072)
floor (72654.5)ty = 72654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68705 / 72654 ti = "17/68705/72654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68705/72654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68705 ÷ 217
68705 ÷ 131072x = 0.524177551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72654 ÷ 217
72654 ÷ 131072y = 0.554306030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524177551269531 × 2 - 1) × π
0.0483551025390625 × 3.1415926535Λ = 0.15191203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554306030273438 × 2 - 1) × π
-0.108612060546875 × 3.1415926535Φ = -0.34121485149556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15191203} λ = 0.15191203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.34121485149556))-π/2
2×atan(0.710906152547029)-π/2
2×0.61800808908075-π/2
1.2360161781615-1.57079632675φ = -0.33478015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15191203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.703918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33478015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.181490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68705 KachelY 72654 0.15191203 -0.33478015 8.703918 -19.181490 Oben rechts KachelX + 1 68706 KachelY 72654 0.15195997 -0.33478015 8.706665 -19.181490 Unten links KachelX 68705 KachelY + 1 72655 0.15191203 -0.33482542 8.703918 -19.184083 Unten rechts KachelX + 1 68706 KachelY + 1 72655 0.15195997 -0.33482542 8.706665 -19.184083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33478015--0.33482542) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dl = 288.415169999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33478015--0.33482542) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dr = 288.415169999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15191203-0.15195997) × cos(-0.33478015) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944482566710483 × 6371000do = 288.469286854626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15191203-0.15195997) × cos(-0.33482542) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944467691762076 × 6371000du = 288.464743662502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33478015)-sin(-0.33482542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944482566710483-0.944467691762076)× R²
abs(0.15195997-0.15191203)×1.48749484069066e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.48749484069066e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.48749484069066e-05× 40589641000000 ar = 83198.2632594114m²