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← 287.79 m → | S 19 |
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↑ 287.84 m ↓ |
↑ 287.84 m ↓ |
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S 19 |
← 287.79 m → 82 838 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524173736572266 y=0.555339813232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524173736572266 × 217)
floor (0.524173736572266 × 131072)
floor (68704.5)tx = 68704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555339813232422 × 217)
floor (0.555339813232422 × 131072)
floor (72789.5)ty = 72789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68704 / 72789 ti = "17/68704/72789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68704/72789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68704 ÷ 217
68704 ÷ 131072x = 0.524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72789 ÷ 217
72789 ÷ 131072y = 0.555335998535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524169921875 × 2 - 1) × π
0.04833984375 × 3.1415926535Λ = 0.15186410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555335998535156 × 2 - 1) × π
-0.110671997070312 × 3.1415926535Φ = -0.347686332944267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15186410} λ = 0.15186410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347686332944267))-π/2
2×atan(0.706320390909058)-π/2
2×0.614955254113996-π/2
1.22991050822799-1.57079632675φ = -0.34088582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15186410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.701172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34088582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.531319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68704 KachelY 72789 0.15186410 -0.34088582 8.701172 -19.531319 Oben rechts KachelX + 1 68705 KachelY 72789 0.15191203 -0.34088582 8.703918 -19.531319 Unten links KachelX 68704 KachelY + 1 72790 0.15186410 -0.34093100 8.701172 -19.533907 Unten rechts KachelX + 1 68705 KachelY + 1 72790 0.15191203 -0.34093100 8.703918 -19.533907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34088582--0.34093100) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34088582--0.34093100) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15186410-0.15191203) × cos(-0.34088582) × R
4.79300000000016e-05 × 0.942458886152058 × 6371000do = 287.791158666941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15186410-0.15191203) × cos(-0.34093100) × R
4.79300000000016e-05 × 0.942443780518956 × 6371000du = 287.786545980152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34088582)-sin(-0.34093100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942458886152058-0.942443780518956)× R²
abs(0.15191203-0.15186410)×1.51056331024746e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.51056331024746e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.51056331024746e-05× 40589641000000 ar = 82837.6555310665m²