↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 287.76 m → | S 19 |
→ |
↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
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S 19 |
← 287.75 m → 82 810 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524127960205078 y=0.555393218994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524127960205078 × 217)
floor (0.524127960205078 × 131072)
floor (68698.5)tx = 68698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555393218994141 × 217)
floor (0.555393218994141 × 131072)
floor (72796.5)ty = 72796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68698 / 72796 ti = "17/68698/72796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68698/72796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68698 ÷ 217
68698 ÷ 131072x = 0.524124145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72796 ÷ 217
72796 ÷ 131072y = 0.555389404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524124145507812 × 2 - 1) × π
0.048248291015625 × 3.1415926535Λ = 0.15157648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555389404296875 × 2 - 1) × π
-0.11077880859375 × 3.1415926535Φ = -0.348021891241608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15157648} λ = 0.15157648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348021891241608))-π/2
2×atan(0.706083419002476)-π/2
2×0.614797138036232-π/2
1.22959427607246-1.57079632675φ = -0.34120205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15157648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.684693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34120205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.549437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68698 KachelY 72796 0.15157648 -0.34120205 8.684693 -19.549437 Oben rechts KachelX + 1 68699 KachelY 72796 0.15162441 -0.34120205 8.687439 -19.549437 Unten links KachelX 68698 KachelY + 1 72797 0.15157648 -0.34124722 8.684693 -19.552025 Unten rechts KachelX + 1 68699 KachelY + 1 72797 0.15162441 -0.34124722 8.687439 -19.552025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34120205--0.34124722) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dl = 287.778070000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34120205--0.34124722) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dr = 287.778070000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15157648-0.15162441) × cos(-0.34120205) × R
4.79299999999738e-05 × 0.942353116361341 × 6371000do = 287.758860588768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15157648-0.15162441) × cos(-0.34124722) × R
4.79299999999738e-05 × 0.942338000610563 × 6371000du = 287.754244812425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34120205)-sin(-0.34124722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942353116361341-0.942338000610563)× R²
abs(0.15162441-0.15157648)×1.51157507783939e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.51157507783939e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.51157507783939e-05× 40589641000000 ar = 82810.0253801353m²