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← 299.76 m → | S 10 |
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↑ 299.76 m ↓ |
↑ 299.76 m ↓ |
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S 10 |
← 299.75 m → 89 853 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524105072021484 y=0.530735015869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524105072021484 × 217)
floor (0.524105072021484 × 131072)
floor (68695.5)tx = 68695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530735015869141 × 217)
floor (0.530735015869141 × 131072)
floor (69564.5)ty = 69564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68695 / 69564 ti = "17/68695/69564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68695/69564.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68695 ÷ 217
68695 ÷ 131072x = 0.524101257324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69564 ÷ 217
69564 ÷ 131072y = 0.530731201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524101257324219 × 2 - 1) × π
0.0482025146484375 × 3.1415926535Λ = 0.15143267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530731201171875 × 2 - 1) × π
-0.06146240234375 × 3.1415926535Φ = -0.193089831669586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15143267} λ = 0.15143267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193089831669586))-π/2
2×atan(0.824407912873401)-π/2
2×0.689447640573482-π/2
1.37889528114696-1.57079632675φ = -0.19190105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15143267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.676453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19190105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.995120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68695 KachelY 69564 0.15143267 -0.19190105 8.676453 -10.995120 Oben rechts KachelX + 1 68696 KachelY 69564 0.15148060 -0.19190105 8.679199 -10.995120 Unten links KachelX 68695 KachelY + 1 69565 0.15143267 -0.19194810 8.676453 -10.997816 Unten rechts KachelX + 1 68696 KachelY + 1 69565 0.15148060 -0.19194810 8.679199 -10.997816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19190105--0.19194810) × R
4.70500000000207e-05 × 6371000dl = 299.755550000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19190105--0.19194810) × R
4.70500000000207e-05 × 6371000dr = 299.755550000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15143267-0.15148060) × cos(-0.19190105) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981643430654481 × 6371000do = 299.756630720826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15143267-0.15148060) × cos(-0.19194810) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98163445593827 × 6371000du = 299.753890183265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19190105)-sin(-0.19194810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981643430654481-0.98163445593827)× R²
abs(0.15148060-0.15143267)×8.97471621119639e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.97471621119639e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.97471621119639e-06× 40589641000000 ar = 89853.3029788459m²