↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.54 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.58 m ↓ |
↑ 191.58 m ↓ |
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N 51 |
← 191.55 m → 36 695 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524051666259766 y=0.334110260009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524051666259766 × 217)
floor (0.524051666259766 × 131072)
floor (68688.5)tx = 68688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334110260009766 × 217)
floor (0.334110260009766 × 131072)
floor (43792.5)ty = 43792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68688 / 43792 ti = "17/68688/43792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68688/43792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68688 ÷ 217
68688 ÷ 131072x = 0.5240478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43792 ÷ 217
43792 ÷ 131072y = 0.3341064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5240478515625 × 2 - 1) × π
0.048095703125 × 3.1415926535Λ = 0.15109711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3341064453125 × 2 - 1) × π
0.331787109375 × 3.1415926535Φ = 1.0423399453385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15109711} λ = 0.15109711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0423399453385))-π/2
2×atan(2.83584497902923)-π/2
2×1.23178170626102-π/2
2.46356341252204-1.57079632675φ = 0.89276709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15109711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.657227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89276709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.151786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68688 KachelY 43792 0.15109711 0.89276709 8.657227 51.151786 Oben rechts KachelX + 1 68689 KachelY 43792 0.15114504 0.89276709 8.659973 51.151786 Unten links KachelX 68688 KachelY + 1 43793 0.15109711 0.89273702 8.657227 51.150063 Unten rechts KachelX + 1 68689 KachelY + 1 43793 0.15114504 0.89273702 8.659973 51.150063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89276709-0.89273702) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dl = 191.575969999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89276709-0.89273702) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dr = 191.575969999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15109711-0.15114504) × cos(0.89276709) × R
4.79300000000016e-05 × 0.627259392220409 × 6371000do = 191.541201344997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15109711-0.15114504) × cos(0.89273702) × R
4.79300000000016e-05 × 0.627282810765851 × 6371000du = 191.548352479573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89276709)-sin(0.89273702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627259392220409-0.627282810765851)× R²
abs(0.15114504-0.15109711)×2.34185454425218e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34185454425218e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34185454425218e-05× 40589641000000 ar = 36695.3764383124m²