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← | N 51 |
← 190.16 m → | N 51 |
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↑ 190.17 m ↓ |
↑ 190.17 m ↓ |
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N 51 |
← 190.16 m → 36 163 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524051666259766 y=0.332630157470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524051666259766 × 217)
floor (0.524051666259766 × 131072)
floor (68688.5)tx = 68688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332630157470703 × 217)
floor (0.332630157470703 × 131072)
floor (43598.5)ty = 43598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68688 / 43598 ti = "17/68688/43598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68688/43598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68688 ÷ 217
68688 ÷ 131072x = 0.5240478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43598 ÷ 217
43598 ÷ 131072y = 0.332626342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5240478515625 × 2 - 1) × π
0.048095703125 × 3.1415926535Λ = 0.15109711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332626342773438 × 2 - 1) × π
0.334747314453125 × 3.1415926535Φ = 1.05163970386479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15109711} λ = 0.15109711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05163970386479))-π/2
2×atan(2.86234066332772)-π/2
2×1.23468783338691-π/2
2.46937566677382-1.57079632675φ = 0.89857934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15109711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.657227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89857934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.484804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68688 KachelY 43598 0.15109711 0.89857934 8.657227 51.484804 Oben rechts KachelX + 1 68689 KachelY 43598 0.15114504 0.89857934 8.659973 51.484804 Unten links KachelX 68688 KachelY + 1 43599 0.15109711 0.89854949 8.657227 51.483093 Unten rechts KachelX + 1 68689 KachelY + 1 43599 0.15114504 0.89854949 8.659973 51.483093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89857934-0.89854949) × R
2.98499999999979e-05 × 6371000dl = 190.174349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89857934-0.89854949) × R
2.98499999999979e-05 × 6371000dr = 190.174349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15109711-0.15114504) × cos(0.89857934) × R
4.79300000000016e-05 × 0.622722181813987 × 6371000do = 190.155709564754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15109711-0.15114504) × cos(0.89854949) × R
4.79300000000016e-05 × 0.622745537460791 × 6371000du = 190.162841492474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89857934)-sin(0.89854949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622722181813987-0.622745537460791)× R²
abs(0.15114504-0.15109711)×2.33556468040019e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33556468040019e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33556468040019e-05× 40589641000000 ar = 36163.4166228527m²