↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 129.58 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.59 m ↓ |
↑ 129.59 m ↓ |
|||
S 64 |
← 129.58 m → 16 792 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523998260498047 y=0.739078521728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523998260498047 × 217)
floor (0.523998260498047 × 131072)
floor (68681.5)tx = 68681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739078521728516 × 217)
floor (0.739078521728516 × 131072)
floor (96872.5)ty = 96872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68681 / 96872 ti = "17/68681/96872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68681/96872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68681 ÷ 217
68681 ÷ 131072x = 0.523994445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96872 ÷ 217
96872 ÷ 131072y = 0.73907470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523994445800781 × 2 - 1) × π
0.0479888916015625 × 3.1415926535Λ = 0.15076155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73907470703125 × 2 - 1) × π
-0.4781494140625 × 3.1415926535Φ = -1.50215068649408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15076155} λ = 0.15076155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50215068649408))-π/2
2×atan(0.222650792795796)-π/2
2×0.219077311336157-π/2
0.438154622672314-1.57079632675φ = -1.13264170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15076155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.638001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13264170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.895589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68681 KachelY 96872 0.15076155 -1.13264170 8.638001 -64.895589 Oben rechts KachelX + 1 68682 KachelY 96872 0.15080949 -1.13264170 8.640747 -64.895589 Unten links KachelX 68681 KachelY + 1 96873 0.15076155 -1.13266204 8.638001 -64.896755 Unten rechts KachelX + 1 68682 KachelY + 1 96873 0.15080949 -1.13266204 8.640747 -64.896755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13264170--1.13266204) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dl = 129.586140000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13264170--1.13266204) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dr = 129.586140000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15076155-0.15080949) × cos(-1.13264170) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424269136289629 × 6371000do = 129.582714910411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15076155-0.15080949) × cos(-1.13266204) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424250717596789 × 6371000du = 129.57708936752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13264170)-sin(-1.13266204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424269136289629-0.424250717596789)× R²
abs(0.15080949-0.15076155)×1.84186928401942e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84186928401942e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84186928401942e-05× 40589641000000 ar = 16791.7593404507m²