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← 288.34 m → | S 19 |
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↑ 288.35 m ↓ |
↑ 288.35 m ↓ |
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S 19 |
← 288.34 m → 83 143 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523998260498047 y=0.554523468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523998260498047 × 217)
floor (0.523998260498047 × 131072)
floor (68681.5)tx = 68681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554523468017578 × 217)
floor (0.554523468017578 × 131072)
floor (72682.5)ty = 72682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68681 / 72682 ti = "17/68681/72682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68681/72682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68681 ÷ 217
68681 ÷ 131072x = 0.523994445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72682 ÷ 217
72682 ÷ 131072y = 0.554519653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523994445800781 × 2 - 1) × π
0.0479888916015625 × 3.1415926535Λ = 0.15076155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554519653320312 × 2 - 1) × π
-0.109039306640625 × 3.1415926535Φ = -0.342557084684921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15076155} λ = 0.15076155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342557084684921))-π/2
2×atan(0.709952590808826)-π/2
2×0.617374371073319-π/2
1.23474874214664-1.57079632675φ = -0.33604758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15076155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.638001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33604758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.254108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68681 KachelY 72682 0.15076155 -0.33604758 8.638001 -19.254108 Oben rechts KachelX + 1 68682 KachelY 72682 0.15080949 -0.33604758 8.640747 -19.254108 Unten links KachelX 68681 KachelY + 1 72683 0.15076155 -0.33609284 8.638001 -19.256701 Unten rechts KachelX + 1 68682 KachelY + 1 72683 0.15080949 -0.33609284 8.640747 -19.256701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33604758--0.33609284) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dl = 288.351459999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33604758--0.33609284) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dr = 288.351459999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15076155-0.15080949) × cos(-0.33604758) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944065379479506 × 6371000do = 288.341867135887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15076155-0.15080949) × cos(-0.33609284) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944050453650342 × 6371000du = 288.337308403469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33604758)-sin(-0.33609284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944065379479506-0.944050453650342)× R²
abs(0.15080949-0.15076155)×1.49258291646248e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.49258291646248e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.49258291646248e-05× 40589641000000 ar = 83143.1411233415m²