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← | N 78 |
← 468.09 m → | N 78 |
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↑ 468.20 m ↓ |
↑ 468.20 m ↓ |
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N 78 |
← 468.27 m → 219 203 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419219970703125 y=0.128204345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419219970703125 × 214)
floor (0.419219970703125 × 16384)
floor (6868.5)tx = 6868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128204345703125 × 214)
floor (0.128204345703125 × 16384)
floor (2100.5)ty = 2100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6868 / 2100 ti = "14/6868/2100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6868/2100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6868 ÷ 214
6868 ÷ 16384x = 0.419189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2100 ÷ 214
2100 ÷ 16384y = 0.128173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419189453125 × 2 - 1) × π
-0.16162109375 × 3.1415926535Λ = -0.50774764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128173828125 × 2 - 1) × π
0.74365234375 × 3.1415926535Φ = 2.33625273988306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50774764} λ = -0.50774764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33625273988306))-π/2
2×atan(10.3424081644854)-π/2
2×1.47440667788141-π/2
2.94881335576282-1.57079632675φ = 1.37801703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50774764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.091797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37801703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.954560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6868 KachelY 2100 -0.50774764 1.37801703 -29.091797 78.954560 Oben rechts KachelX + 1 6869 KachelY 2100 -0.50736415 1.37801703 -29.069824 78.954560 Unten links KachelX 6868 KachelY + 1 2101 -0.50774764 1.37794354 -29.091797 78.950349 Unten rechts KachelX + 1 6869 KachelY + 1 2101 -0.50736415 1.37794354 -29.069824 78.950349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37801703-1.37794354) × R
7.34900000001204e-05 × 6371000dl = 468.204790000767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37801703-1.37794354) × R
7.34900000001204e-05 × 6371000dr = 468.204790000767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50774764--0.50736415) × cos(1.37801703) × R
0.000383489999999931 × 0.191587443267103 × 6371000do = 468.089274968388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50774764--0.50736415) × cos(1.37794354) × R
0.000383489999999931 × 0.19165957138771 × 6371000du = 468.265499459429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37801703)-sin(1.37794354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191587443267103-0.19165957138771)× R²
abs(-0.50736415--0.50774764)×7.21281206066404e-05× R²
0.000383489999999931×7.21281206066404e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.21281206066404e-05× 40589641000000 ar = 219202.895362499m²