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← | S 64 |
← 129.55 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.59 m ↓ |
↑ 129.59 m ↓ |
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S 64 |
← 129.54 m → 16 788 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523983001708984 y=0.739086151123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523983001708984 × 217)
floor (0.523983001708984 × 131072)
floor (68679.5)tx = 68679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739086151123047 × 217)
floor (0.739086151123047 × 131072)
floor (96873.5)ty = 96873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68679 / 96873 ti = "17/68679/96873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68679/96873.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68679 ÷ 217
68679 ÷ 131072x = 0.523979187011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96873 ÷ 217
96873 ÷ 131072y = 0.739082336425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523979187011719 × 2 - 1) × π
0.0479583740234375 × 3.1415926535Λ = 0.15066568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739082336425781 × 2 - 1) × π
-0.478164672851562 × 3.1415926535Φ = -1.5021986233937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15066568} λ = 0.15066568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5021986233937))-π/2
2×atan(0.222640119862908)-π/2
2×0.219067142483457-π/2
0.438134284966915-1.57079632675φ = -1.13266204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15066568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.632508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13266204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.896755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68679 KachelY 96873 0.15066568 -1.13266204 8.632508 -64.896755 Oben rechts KachelX + 1 68680 KachelY 96873 0.15071361 -1.13266204 8.635254 -64.896755 Unten links KachelX 68679 KachelY + 1 96874 0.15066568 -1.13268238 8.632508 -64.897920 Unten rechts KachelX + 1 68680 KachelY + 1 96874 0.15071361 -1.13268238 8.635254 -64.897920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13266204--1.13268238) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dl = 129.586140000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13266204--1.13268238) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dr = 129.586140000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15066568-0.15071361) × cos(-1.13266204) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424250717596789 × 6371000do = 129.550060354316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15066568-0.15071361) × cos(-1.13268238) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42423229872843 × 6371000du = 129.544435931284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13266204)-sin(-1.13268238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424250717596789-0.42423229872843)× R²
abs(0.15071361-0.15066568)×1.84188683592934e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84188683592934e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84188683592934e-05× 40589641000000 ar = 16787.5278349356m²