↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.53 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
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S 19 |
← 288.52 m → 83 234 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523921966552734 y=0.554210662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523921966552734 × 217)
floor (0.523921966552734 × 131072)
floor (68671.5)tx = 68671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554210662841797 × 217)
floor (0.554210662841797 × 131072)
floor (72641.5)ty = 72641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68671 / 72641 ti = "17/68671/72641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68671/72641.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68671 ÷ 217
68671 ÷ 131072x = 0.523918151855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72641 ÷ 217
72641 ÷ 131072y = 0.554206848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523918151855469 × 2 - 1) × π
0.0478363037109375 × 3.1415926535Λ = 0.15028218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554206848144531 × 2 - 1) × π
-0.108413696289062 × 3.1415926535Φ = -0.340591671800499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15028218} λ = 0.15028218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340591671800499))-π/2
2×atan(0.711349312896314)-π/2
2×0.618302410373389-π/2
1.23660482074678-1.57079632675φ = -0.33419151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15028218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.610535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33419151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.147763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68671 KachelY 72641 0.15028218 -0.33419151 8.610535 -19.147763 Oben rechts KachelX + 1 68672 KachelY 72641 0.15033012 -0.33419151 8.613281 -19.147763 Unten links KachelX 68671 KachelY + 1 72642 0.15028218 -0.33423679 8.610535 -19.150357 Unten rechts KachelX + 1 68672 KachelY + 1 72642 0.15033012 -0.33423679 8.613281 -19.150357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33419151--0.33423679) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dl = 288.478879999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33419151--0.33423679) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dr = 288.478879999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15028218-0.15033012) × cos(-0.33419151) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944675807530083 × 6371000do = 288.528307575118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15028218-0.15033012) × cos(-0.33423679) × R
4.79400000000241e-05 × 0.94466095447189 × 6371000du = 288.523771068828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33419151)-sin(-0.33423679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944675807530083-0.94466095447189)× R²
abs(0.15033012-0.15028218)×1.48530581932649e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.48530581932649e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.48530581932649e-05× 40589641000000 ar = 83233.668688637m²