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↑ 299.76 m ↓ |
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S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523914337158203 y=0.530841827392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523914337158203 × 217)
floor (0.523914337158203 × 131072)
floor (68670.5)tx = 68670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530841827392578 × 217)
floor (0.530841827392578 × 131072)
floor (69578.5)ty = 69578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68670 / 69578 ti = "17/68670/69578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68670/69578.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68670 ÷ 217
68670 ÷ 131072x = 0.523910522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69578 ÷ 217
69578 ÷ 131072y = 0.530838012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523910522460938 × 2 - 1) × π
0.047821044921875 × 3.1415926535Λ = 0.15023424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530838012695312 × 2 - 1) × π
-0.061676025390625 × 3.1415926535Φ = -0.193760948264267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15023424} λ = 0.15023424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193760948264267))-π/2
2×atan(0.823854824656385)-π/2
2×0.689118263079283-π/2
1.37823652615857-1.57079632675φ = -0.19255980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15023424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.607788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19255980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.032864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68670 KachelY 69578 0.15023424 -0.19255980 8.607788 -11.032864 Oben rechts KachelX + 1 68671 KachelY 69578 0.15028218 -0.19255980 8.610535 -11.032864 Unten links KachelX 68670 KachelY + 1 69579 0.15023424 -0.19260685 8.607788 -11.035560 Unten rechts KachelX + 1 68671 KachelY + 1 69579 0.15028218 -0.19260685 8.610535 -11.035560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19255980--0.19260685) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dl = 299.755549999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19255980--0.19260685) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dr = 299.755549999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15023424-0.15028218) × cos(-0.19255980) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981517577318919 × 6371000do = 299.780732375615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15023424-0.15028218) × cos(-0.19260685) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981508572179556 × 6371000du = 299.777981974261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19255980)-sin(-0.19260685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981517577318919-0.981508572179556)× R²
abs(0.15028218-0.15023424)×9.005139363083e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.005139363083e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.005139363083e-06× 40589641000000 ar = 89860.5261051869m²