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← | N 79 |
← 110.48 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.54 m ↓ |
↑ 110.54 m ↓ |
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N 79 |
← 110.50 m → 12 213 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.104789733886719 y=0.118873596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.104789733886719 × 216)
floor (0.104789733886719 × 65536)
floor (6867.5)tx = 6867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118873596191406 × 216)
floor (0.118873596191406 × 65536)
floor (7790.5)ty = 7790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6867 / 7790 ti = "16/6867/7790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6867/7790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6867 ÷ 216
6867 ÷ 65536x = 0.104782104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7790 ÷ 216
7790 ÷ 65536y = 0.118865966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.104782104492188 × 2 - 1) × π
-0.790435791015625 × 3.1415926535Λ = -2.48322727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118865966796875 × 2 - 1) × π
0.76226806640625 × 3.1415926535Φ = 2.39473575741953 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48322727} λ = -2.48322727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39473575741953))-π/2
2×atan(10.9653001770109)-π/2
2×1.47985112215844-π/2
2.95970224431687-1.57079632675φ = 1.38890592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48322727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.278442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38890592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.578447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6867 KachelY 7790 -2.48322727 1.38890592 -142.278442 79.578447 Oben rechts KachelX + 1 6868 KachelY 7790 -2.48313140 1.38890592 -142.272949 79.578447 Unten links KachelX 6867 KachelY + 1 7791 -2.48322727 1.38888857 -142.278442 79.577453 Unten rechts KachelX + 1 6868 KachelY + 1 7791 -2.48313140 1.38888857 -142.272949 79.577453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38890592-1.38888857) × R
1.73500000000271e-05 × 6371000dl = 110.536850000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38890592-1.38888857) × R
1.73500000000271e-05 × 6371000dr = 110.536850000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48322727--2.48313140) × cos(1.38890592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180889117226705 × 6371000do = 110.484860528165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48322727--2.48313140) × cos(1.38888857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18090618098514 × 6371000du = 110.495282863127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38890592)-sin(1.38888857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180889117226705-0.18090618098514)× R²
abs(-2.48313140--2.48322727)×1.7063758434438e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7063758434438e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7063758434438e-05× 40589641000000 ar = 12213.2244818715m²