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← | N 78 |
← 483.31 m → | N 78 |
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↑ 483.37 m ↓ |
↑ 483.37 m ↓ |
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N 78 |
← 483.49 m → 233 660 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419158935546875 y=0.133392333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419158935546875 × 214)
floor (0.419158935546875 × 16384)
floor (6867.5)tx = 6867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133392333984375 × 214)
floor (0.133392333984375 × 16384)
floor (2185.5)ty = 2185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6867 / 2185 ti = "14/6867/2185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6867/2185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6867 ÷ 214
6867 ÷ 16384x = 0.41912841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2185 ÷ 214
2185 ÷ 16384y = 0.13336181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41912841796875 × 2 - 1) × π
-0.1617431640625 × 3.1415926535Λ = -0.50813114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13336181640625 × 2 - 1) × π
0.7332763671875 × 3.1415926535Φ = 2.30365564814142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50813114} λ = -0.50813114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30365564814142))-π/2
2×atan(10.0107112839608)-π/2
2×1.471233614268-π/2
2.94246722853599-1.57079632675φ = 1.37167090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50813114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.113770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37167090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.590953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6867 KachelY 2185 -0.50813114 1.37167090 -29.113770 78.590953 Oben rechts KachelX + 1 6868 KachelY 2185 -0.50774764 1.37167090 -29.091797 78.590953 Unten links KachelX 6867 KachelY + 1 2186 -0.50813114 1.37159503 -29.113770 78.586606 Unten rechts KachelX + 1 6868 KachelY + 1 2186 -0.50774764 1.37159503 -29.091797 78.586606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37167090-1.37159503) × R
7.58700000000889e-05 × 6371000dl = 483.367770000567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37167090-1.37159503) × R
7.58700000000889e-05 × 6371000dr = 483.367770000567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50813114--0.50774764) × cos(1.37167090) × R
0.000383500000000092 × 0.197812114957208 × 6371000do = 483.31008751459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50813114--0.50774764) × cos(1.37159503) × R
0.000383500000000092 × 0.197886485193108 × 6371000du = 483.491794713006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37167090)-sin(1.37159503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197812114957208-0.197886485193108)× R²
abs(-0.50774764--0.50813114)×7.43702359007059e-05× R²
0.000383500000000092×7.43702359007059e-05× 6371000²
0.000383500000000092×7.43702359007059e-05× 40589641000000 ar = 233660.435033679m²