↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.35 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.35 m ↓ |
↑ 288.35 m ↓ |
|||
S 19 |
← 288.35 m → 83 146 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523891448974609 y=0.554508209228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523891448974609 × 217)
floor (0.523891448974609 × 131072)
floor (68667.5)tx = 68667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554508209228516 × 217)
floor (0.554508209228516 × 131072)
floor (72680.5)ty = 72680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68667 / 72680 ti = "17/68667/72680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68667/72680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68667 ÷ 217
68667 ÷ 131072x = 0.523887634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72680 ÷ 217
72680 ÷ 131072y = 0.55450439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523887634277344 × 2 - 1) × π
0.0477752685546875 × 3.1415926535Λ = 0.15009043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55450439453125 × 2 - 1) × π
-0.1090087890625 × 3.1415926535Φ = -0.342461210885681 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15009043} λ = 0.15009043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342461210885681))-π/2
2×atan(0.710020659923958)-π/2
2×0.617419627355904-π/2
1.23483925471181-1.57079632675φ = -0.33595707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15009043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.599548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33595707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.248922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68667 KachelY 72680 0.15009043 -0.33595707 8.599548 -19.248922 Oben rechts KachelX + 1 68668 KachelY 72680 0.15013837 -0.33595707 8.602295 -19.248922 Unten links KachelX 68667 KachelY + 1 72681 0.15009043 -0.33600233 8.599548 -19.251515 Unten rechts KachelX + 1 68668 KachelY + 1 72681 0.15013837 -0.33600233 8.602295 -19.251515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33595707--0.33600233) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dl = 288.351459999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33595707--0.33600233) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dr = 288.351459999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15009043-0.15013837) × cos(-0.33595707) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944095222039414 × 6371000do = 288.35098182183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15009043-0.15013837) × cos(-0.33600233) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944080300077627 × 6371000du = 288.346424270609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33595707)-sin(-0.33600233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944095222039414-0.944080300077627)× R²
abs(0.15013837-0.15009043)×1.49219617866514e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.49219617866514e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.49219617866514e-05× 40589641000000 ar = 83145.7695267486m²