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← 288.36 m → | S 19 |
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↑ 288.35 m ↓ |
↑ 288.35 m ↓ |
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S 19 |
← 288.35 m → 83 147 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523891448974609 y=0.554500579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523891448974609 × 217)
floor (0.523891448974609 × 131072)
floor (68667.5)tx = 68667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554500579833984 × 217)
floor (0.554500579833984 × 131072)
floor (72679.5)ty = 72679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68667 / 72679 ti = "17/68667/72679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68667/72679.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68667 ÷ 217
68667 ÷ 131072x = 0.523887634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72679 ÷ 217
72679 ÷ 131072y = 0.554496765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523887634277344 × 2 - 1) × π
0.0477752685546875 × 3.1415926535Λ = 0.15009043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554496765136719 × 2 - 1) × π
-0.108993530273438 × 3.1415926535Φ = -0.342413273986061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15009043} λ = 0.15009043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342413273986061))-π/2
2×atan(0.710054696928868)-π/2
2×0.617442256033631-π/2
1.23488451206726-1.57079632675φ = -0.33591181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15009043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.599548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33591181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.246329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68667 KachelY 72679 0.15009043 -0.33591181 8.599548 -19.246329 Oben rechts KachelX + 1 68668 KachelY 72679 0.15013837 -0.33591181 8.602295 -19.246329 Unten links KachelX 68667 KachelY + 1 72680 0.15009043 -0.33595707 8.599548 -19.248922 Unten rechts KachelX + 1 68668 KachelY + 1 72680 0.15013837 -0.33595707 8.602295 -19.248922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33591181--0.33595707) × R
4.52600000000469e-05 × 6371000dl = 288.351460000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33591181--0.33595707) × R
4.52600000000469e-05 × 6371000dr = 288.351460000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15009043-0.15013837) × cos(-0.33591181) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944110142067252 × 6371000do = 288.355538782374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15009043-0.15013837) × cos(-0.33595707) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944095222039414 × 6371000du = 288.35098182183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33591181)-sin(-0.33595707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944110142067252-0.944095222039414)× R²
abs(0.15013837-0.15009043)×1.49200278382056e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.49200278382056e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.49200278382056e-05× 40589641000000 ar = 83147.0836180585m²