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← | N 42 |
← 224.66 m → | N 42 |
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↑ 224.64 m ↓ |
↑ 224.64 m ↓ |
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N 42 |
← 224.67 m → 50 470 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523891448974609 y=0.368801116943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523891448974609 × 217)
floor (0.523891448974609 × 131072)
floor (68667.5)tx = 68667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368801116943359 × 217)
floor (0.368801116943359 × 131072)
floor (48339.5)ty = 48339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68667 / 48339 ti = "17/68667/48339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68667/48339.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68667 ÷ 217
68667 ÷ 131072x = 0.523887634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48339 ÷ 217
48339 ÷ 131072y = 0.368797302246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523887634277344 × 2 - 1) × π
0.0477752685546875 × 3.1415926535Λ = 0.15009043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368797302246094 × 2 - 1) × π
0.262405395507812 × 3.1415926535Φ = 0.824370862766106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15009043} λ = 0.15009043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.824370862766106))-π/2
2×atan(2.28044560068162)-π/2
2×1.15753780010391-π/2
2.31507560020782-1.57079632675φ = 0.74427927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15009043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.599548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74427927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.644061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68667 KachelY 48339 0.15009043 0.74427927 8.599548 42.644061 Oben rechts KachelX + 1 68668 KachelY 48339 0.15013837 0.74427927 8.602295 42.644061 Unten links KachelX 68667 KachelY + 1 48340 0.15009043 0.74424401 8.599548 42.642041 Unten rechts KachelX + 1 68668 KachelY + 1 48340 0.15013837 0.74424401 8.602295 42.642041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74427927-0.74424401) × R
3.52600000000924e-05 × 6371000dl = 224.641460000589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74427927-0.74424401) × R
3.52600000000924e-05 × 6371000dr = 224.641460000589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15009043-0.15013837) × cos(0.74427927) × R
4.79399999999963e-05 × 0.735576346040653 × 6371000do = 224.663949815945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15009043-0.15013837) × cos(0.74424401) × R
4.79399999999963e-05 × 0.735600232182474 × 6371000du = 224.671245258487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74427927)-sin(0.74424401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735576346040653-0.735600232182474)× R²
abs(0.15013837-0.15009043)×2.38861418208058e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38861418208058e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38861418208058e-05× 40589641000000 ar = 50469.6571306091m²