↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 224.65 m → | N 42 |
→ |
↑ 224.64 m ↓ |
↑ 224.64 m ↓ |
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N 42 |
← 224.66 m → 50 467 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523860931396484 y=0.368839263916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523860931396484 × 217)
floor (0.523860931396484 × 131072)
floor (68663.5)tx = 68663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368839263916016 × 217)
floor (0.368839263916016 × 131072)
floor (48344.5)ty = 48344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68663 / 48344 ti = "17/68663/48344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68663/48344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68663 ÷ 217
68663 ÷ 131072x = 0.523857116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48344 ÷ 217
48344 ÷ 131072y = 0.36883544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523857116699219 × 2 - 1) × π
0.0477142333984375 × 3.1415926535Λ = 0.14989869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36883544921875 × 2 - 1) × π
0.2623291015625 × 3.1415926535Φ = 0.824131178268005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14989869} λ = 0.14989869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.824131178268005))-π/2
2×atan(2.27989907872142)-π/2
2×1.15744963982378-π/2
2.31489927964757-1.57079632675φ = 0.74410295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14989869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.588562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74410295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.633959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68663 KachelY 48344 0.14989869 0.74410295 8.588562 42.633959 Oben rechts KachelX + 1 68664 KachelY 48344 0.14994662 0.74410295 8.591308 42.633959 Unten links KachelX 68663 KachelY + 1 48345 0.14989869 0.74406769 8.588562 42.631938 Unten rechts KachelX + 1 68664 KachelY + 1 48345 0.14994662 0.74406769 8.591308 42.631938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74410295-0.74406769) × R
3.52600000000924e-05 × 6371000dl = 224.641460000589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74410295-0.74406769) × R
3.52600000000924e-05 × 6371000dr = 224.641460000589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14989869-0.14994662) × cos(0.74410295) × R
4.79300000000016e-05 × 0.735695781150223 × 6371000do = 224.653557194475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14989869-0.14994662) × cos(0.74406769) × R
4.79300000000016e-05 × 0.735719662718489 × 6371000du = 224.66084971864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74410295)-sin(0.74406769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735695781150223-0.735719662718489)× R²
abs(0.14994662-0.14989869)×2.38815682653826e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38815682653826e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38815682653826e-05× 40589641000000 ar = 50467.3221894785m²