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← | N 79 |
← 110.51 m → | N 79 |
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↑ 110.47 m ↓ |
↑ 110.47 m ↓ |
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N 79 |
← 110.52 m → 12 209 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.104774475097656 y=0.118888854980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.104774475097656 × 216)
floor (0.104774475097656 × 65536)
floor (6866.5)tx = 6866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118888854980469 × 216)
floor (0.118888854980469 × 65536)
floor (7791.5)ty = 7791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6866 / 7791 ti = "16/6866/7791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6866/7791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6866 ÷ 216
6866 ÷ 65536x = 0.104766845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7791 ÷ 216
7791 ÷ 65536y = 0.118881225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.104766845703125 × 2 - 1) × π
-0.79046630859375 × 3.1415926535Λ = -2.48332315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118881225585938 × 2 - 1) × π
0.762237548828125 × 3.1415926535Φ = 2.39463988362029 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48332315} λ = -2.48332315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39463988362029))-π/2
2×atan(10.9642489424169)-π/2
2×1.47984245048604-π/2
2.95968490097207-1.57079632675φ = 1.38888857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48332315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.283936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38888857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.577453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6866 KachelY 7791 -2.48332315 1.38888857 -142.283936 79.577453 Oben rechts KachelX + 1 6867 KachelY 7791 -2.48322727 1.38888857 -142.278442 79.577453 Unten links KachelX 6866 KachelY + 1 7792 -2.48332315 1.38887123 -142.283936 79.576460 Unten rechts KachelX + 1 6867 KachelY + 1 7792 -2.48322727 1.38887123 -142.278442 79.576460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38888857-1.38887123) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dl = 110.47314000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38888857-1.38887123) × R
1.73400000000878e-05 × 6371000dr = 110.47314000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48332315--2.48322727) × cos(1.38888857) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18090618098514 × 6371000do = 110.506808395848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48332315--2.48322727) × cos(1.38887123) × R
9.58799999999371e-05 × 0.180923234854145 × 6371000du = 110.51722577697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38888857)-sin(1.38887123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18090618098514-0.180923234854145)× R²
abs(-2.48322727--2.48332315)×1.70538690054678e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.70538690054678e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.70538690054678e-05× 40589641000000 ar = 12208.6095354979m²