↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 224.66 m → | N 42 |
→ |
↑ 224.71 m ↓ |
↑ 224.71 m ↓ |
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N 42 |
← 224.67 m → 50 483 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523830413818359 y=0.368846893310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523830413818359 × 217)
floor (0.523830413818359 × 131072)
floor (68659.5)tx = 68659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368846893310547 × 217)
floor (0.368846893310547 × 131072)
floor (48345.5)ty = 48345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68659 / 48345 ti = "17/68659/48345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68659/48345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68659 ÷ 217
68659 ÷ 131072x = 0.523826599121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48345 ÷ 217
48345 ÷ 131072y = 0.368843078613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523826599121094 × 2 - 1) × π
0.0476531982421875 × 3.1415926535Λ = 0.14970694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368843078613281 × 2 - 1) × π
0.262313842773438 × 3.1415926535Φ = 0.824083241368385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14970694} λ = 0.14970694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.824083241368385))-π/2
2×atan(2.27978979004764)-π/2
2×1.15743200605016-π/2
2.31486401210032-1.57079632675φ = 0.74406769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14970694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.577576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74406769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.631938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68659 KachelY 48345 0.14970694 0.74406769 8.577576 42.631938 Oben rechts KachelX + 1 68660 KachelY 48345 0.14975487 0.74406769 8.580322 42.631938 Unten links KachelX 68659 KachelY + 1 48346 0.14970694 0.74403242 8.577576 42.629917 Unten rechts KachelX + 1 68660 KachelY + 1 48346 0.14975487 0.74403242 8.580322 42.629917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74406769-0.74403242) × R
3.52699999999206e-05 × 6371000dl = 224.705169999494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74406769-0.74403242) × R
3.52699999999206e-05 × 6371000dr = 224.705169999494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14970694-0.14975487) × cos(0.74406769) × R
4.79300000000016e-05 × 0.735719662718489 × 6371000do = 224.66084971864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14970694-0.14975487) × cos(0.74403242) × R
4.79300000000016e-05 × 0.73574355014466 × 6371000du = 224.668144031588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74406769)-sin(0.74403242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735719662718489-0.73574355014466)× R²
abs(0.14975487-0.14970694)×2.38874261713207e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38874261713207e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38874261713207e-05× 40589641000000 ar = 50483.2739683145m²