↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.83 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.88 m ↓ |
↑ 187.88 m ↓ |
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N 52 |
← 187.84 m → 35 290 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523807525634766 y=0.330135345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523807525634766 × 217)
floor (0.523807525634766 × 131072)
floor (68656.5)tx = 68656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330135345458984 × 217)
floor (0.330135345458984 × 131072)
floor (43271.5)ty = 43271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68656 / 43271 ti = "17/68656/43271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68656/43271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68656 ÷ 217
68656 ÷ 131072x = 0.5238037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43271 ÷ 217
43271 ÷ 131072y = 0.330131530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5238037109375 × 2 - 1) × π
0.047607421875 × 3.1415926535Λ = 0.14956313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330131530761719 × 2 - 1) × π
0.339736938476562 × 3.1415926535Φ = 1.06731507004055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14956313} λ = 0.14956313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06731507004055))-π/2
2×atan(2.90756240908113)-π/2
2×1.23953864708014-π/2
2.47907729416028-1.57079632675φ = 0.90828097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14956313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.569336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90828097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.040666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68656 KachelY 43271 0.14956313 0.90828097 8.569336 52.040666 Oben rechts KachelX + 1 68657 KachelY 43271 0.14961106 0.90828097 8.572082 52.040666 Unten links KachelX 68656 KachelY + 1 43272 0.14956313 0.90825148 8.569336 52.038977 Unten rechts KachelX + 1 68657 KachelY + 1 43272 0.14961106 0.90825148 8.572082 52.038977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90828097-0.90825148) × R
2.94899999999654e-05 × 6371000dl = 187.880789999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90828097-0.90825148) × R
2.94899999999654e-05 × 6371000dr = 187.880789999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14956313-0.14961106) × cos(0.90828097) × R
4.79300000000016e-05 × 0.61510202260522 × 6371000do = 187.828802279842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14956313-0.14961106) × cos(0.90825148) × R
4.79300000000016e-05 × 0.615125273655304 × 6371000du = 187.835902267695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90828097)-sin(0.90825148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61510202260522-0.615125273655304)× R²
abs(0.14961106-0.14956313)×2.32510500833838e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32510500833838e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32510500833838e-05× 40589641000000 ar = 35290.0907350959m²