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← | N 2 |
← 305.14 m → | N 2 |
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↑ 305.11 m ↓ |
↑ 305.11 m ↓ |
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N 2 |
← 305.14 m → 93 101 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523792266845703 y=0.493144989013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523792266845703 × 217)
floor (0.523792266845703 × 131072)
floor (68654.5)tx = 68654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.493144989013672 × 217)
floor (0.493144989013672 × 131072)
floor (64637.5)ty = 64637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68654 / 64637 ti = "17/68654/64637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68654/64637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68654 ÷ 217
68654 ÷ 131072x = 0.523788452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64637 ÷ 217
64637 ÷ 131072y = 0.493141174316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523788452148438 × 2 - 1) × π
0.047576904296875 × 3.1415926535Λ = 0.14946725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.493141174316406 × 2 - 1) × π
0.0137176513671875 × 3.1415926535Φ = 0.0430952727584305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14946725} λ = 0.14946725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0430952727584305))-π/2
2×atan(1.04403735843149)-π/2
2×0.806939133150935-π/2
1.61387826630187-1.57079632675φ = 0.04308194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14946725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.563843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04308194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.468413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68654 KachelY 64637 0.14946725 0.04308194 8.563843 2.468413 Oben rechts KachelX + 1 68655 KachelY 64637 0.14951519 0.04308194 8.566589 2.468413 Unten links KachelX 68654 KachelY + 1 64638 0.14946725 0.04303405 8.563843 2.465669 Unten rechts KachelX + 1 68655 KachelY + 1 64638 0.14951519 0.04303405 8.566589 2.465669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04308194-0.04303405) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dl = 305.107190000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04308194-0.04303405) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dr = 305.107190000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14946725-0.14951519) × cos(0.04308194) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999072116752988 × 6371000do = 305.142340572624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14946725-0.14951519) × cos(0.04303405) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999074178163258 × 6371000du = 305.142970180381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04308194)-sin(0.04303405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999072116752988-0.999074178163258)× R²
abs(0.14951519-0.14946725)×2.06141026992679e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.06141026992679e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06141026992679e-06× 40589641000000 ar = 93101.2181488579m²