↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 224.69 m → | N 42 |
→ |
↑ 224.71 m ↓ |
↑ 224.71 m ↓ |
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N 42 |
← 224.70 m → 50 491 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523792266845703 y=0.368831634521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523792266845703 × 217)
floor (0.523792266845703 × 131072)
floor (68654.5)tx = 68654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368831634521484 × 217)
floor (0.368831634521484 × 131072)
floor (48343.5)ty = 48343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68654 / 48343 ti = "17/68654/48343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68654/48343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68654 ÷ 217
68654 ÷ 131072x = 0.523788452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48343 ÷ 217
48343 ÷ 131072y = 0.368827819824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523788452148438 × 2 - 1) × π
0.047576904296875 × 3.1415926535Λ = 0.14946725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368827819824219 × 2 - 1) × π
0.262344360351562 × 3.1415926535Φ = 0.824179115167625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14946725} λ = 0.14946725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.824179115167625))-π/2
2×atan(2.28000837263428)-π/2
2×1.15746727302488-π/2
2.31493454604976-1.57079632675φ = 0.74413822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14946725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.563843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74413822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.635979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68654 KachelY 48343 0.14946725 0.74413822 8.563843 42.635979 Oben rechts KachelX + 1 68655 KachelY 48343 0.14951519 0.74413822 8.566589 42.635979 Unten links KachelX 68654 KachelY + 1 48344 0.14946725 0.74410295 8.563843 42.633959 Unten rechts KachelX + 1 68655 KachelY + 1 48344 0.14951519 0.74410295 8.566589 42.633959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74413822-0.74410295) × R
3.52699999999206e-05 × 6371000dl = 224.705169999494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74413822-0.74410295) × R
3.52699999999206e-05 × 6371000dr = 224.705169999494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14946725-0.14951519) × cos(0.74413822) × R
4.79399999999963e-05 × 0.735671891893911 × 6371000do = 224.69313197888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14946725-0.14951519) × cos(0.74410295) × R
4.79399999999963e-05 × 0.735695781150223 × 6371000du = 224.700428372668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74413822)-sin(0.74410295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735671891893911-0.735695781150223)× R²
abs(0.14951519-0.14946725)×2.38892563126925e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38892563126925e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38892563126925e-05× 40589641000000 ar = 50490.5281928788m²