↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.72 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.77 m ↓ |
↑ 188.77 m ↓ |
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N 51 |
← 188.73 m → 35 627 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523731231689453 y=0.331096649169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523731231689453 × 217)
floor (0.523731231689453 × 131072)
floor (68646.5)tx = 68646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331096649169922 × 217)
floor (0.331096649169922 × 131072)
floor (43397.5)ty = 43397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68646 / 43397 ti = "17/68646/43397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68646/43397.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68646 ÷ 217
68646 ÷ 131072x = 0.523727416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43397 ÷ 217
43397 ÷ 131072y = 0.331092834472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523727416992188 × 2 - 1) × π
0.047454833984375 × 3.1415926535Λ = 0.14908376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331092834472656 × 2 - 1) × π
0.337814331054688 × 3.1415926535Φ = 1.06127502068842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14908376} λ = 0.14908376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06127502068842))-π/2
2×atan(2.89005351914575)-π/2
2×1.23767659781201-π/2
2.47535319562401-1.57079632675φ = 0.90455687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14908376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.541870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90455687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.827291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68646 KachelY 43397 0.14908376 0.90455687 8.541870 51.827291 Oben rechts KachelX + 1 68647 KachelY 43397 0.14913169 0.90455687 8.544616 51.827291 Unten links KachelX 68646 KachelY + 1 43398 0.14908376 0.90452724 8.541870 51.825593 Unten rechts KachelX + 1 68647 KachelY + 1 43398 0.14913169 0.90452724 8.544616 51.825593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90455687-0.90452724) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dl = 188.772730000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90455687-0.90452724) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dr = 188.772730000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14908376-0.14913169) × cos(0.90455687) × R
4.79300000000016e-05 × 0.618034007855245 × 6371000do = 188.72411924772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14908376-0.14913169) × cos(0.90452724) × R
4.79300000000016e-05 × 0.618057301248822 × 6371000du = 188.731232165668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90455687)-sin(0.90452724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618034007855245-0.618057301248822)× R²
abs(0.14913169-0.14908376)×2.32933935770951e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32933935770951e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32933935770951e-05× 40589641000000 ar = 35626.6385724177m²