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← 288.11 m → | S 19 |
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↑ 288.10 m ↓ |
↑ 288.10 m ↓ |
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S 19 |
← 288.11 m → 83 004 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523715972900391 y=0.554904937744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523715972900391 × 217)
floor (0.523715972900391 × 131072)
floor (68644.5)tx = 68644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554904937744141 × 217)
floor (0.554904937744141 × 131072)
floor (72732.5)ty = 72732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68644 / 72732 ti = "17/68644/72732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68644/72732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68644 ÷ 217
68644 ÷ 131072x = 0.523712158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72732 ÷ 217
72732 ÷ 131072y = 0.554901123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523712158203125 × 2 - 1) × π
0.04742431640625 × 3.1415926535Λ = 0.14898788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554901123046875 × 2 - 1) × π
-0.10980224609375 × 3.1415926535Φ = -0.344953929665924 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14898788} λ = 0.14898788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.344953929665924))-π/2
2×atan(0.708252982167685)-π/2
2×0.616243429852116-π/2
1.23248685970423-1.57079632675φ = -0.33830947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14898788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.536377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33830947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.383705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68644 KachelY 72732 0.14898788 -0.33830947 8.536377 -19.383705 Oben rechts KachelX + 1 68645 KachelY 72732 0.14903582 -0.33830947 8.539123 -19.383705 Unten links KachelX 68644 KachelY + 1 72733 0.14898788 -0.33835469 8.536377 -19.386296 Unten rechts KachelX + 1 68645 KachelY + 1 72733 0.14903582 -0.33835469 8.539123 -19.386296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33830947--0.33835469) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dl = 288.096620000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33830947--0.33835469) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dr = 288.096620000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14898788-0.14903582) × cos(-0.33830947) × R
4.79400000000241e-05 × 0.943317088048654 × 6371000do = 288.11331967205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14898788-0.14903582) × cos(-0.33835469) × R
4.79400000000241e-05 × 0.943302078889 × 6371000du = 288.108735488356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33830947)-sin(-0.33835469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943317088048654-0.943302078889)× R²
abs(0.14903582-0.14898788)×1.50091596540225e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.50091596540225e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.50091596540225e-05× 40589641000000 ar = 83003.8132448509m²