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← | N 2 |
← 305.15 m → | N 2 |
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↑ 305.11 m ↓ |
↑ 305.11 m ↓ |
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N 2 |
← 305.15 m → 93 103 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523715972900391 y=0.493198394775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523715972900391 × 217)
floor (0.523715972900391 × 131072)
floor (68644.5)tx = 68644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.493198394775391 × 217)
floor (0.493198394775391 × 131072)
floor (64644.5)ty = 64644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68644 / 64644 ti = "17/68644/64644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68644/64644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68644 ÷ 217
68644 ÷ 131072x = 0.523712158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64644 ÷ 217
64644 ÷ 131072y = 0.493194580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523712158203125 × 2 - 1) × π
0.04742431640625 × 3.1415926535Λ = 0.14898788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.493194580078125 × 2 - 1) × π
0.01361083984375 × 3.1415926535Φ = 0.0427597144610901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14898788} λ = 0.14898788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0427597144610901))-π/2
2×atan(1.04368708180554)-π/2
2×0.806771508473607-π/2
1.61354301694721-1.57079632675φ = 0.04274669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14898788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.536377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04274669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.449205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68644 KachelY 64644 0.14898788 0.04274669 8.536377 2.449205 Oben rechts KachelX + 1 68645 KachelY 64644 0.14903582 0.04274669 8.539123 2.449205 Unten links KachelX 68644 KachelY + 1 64645 0.14898788 0.04269880 8.536377 2.446461 Unten rechts KachelX + 1 68645 KachelY + 1 64645 0.14903582 0.04269880 8.539123 2.446461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04274669-0.04269880) × R
4.78899999999949e-05 × 6371000dl = 305.107189999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04274669-0.04269880) × R
4.78899999999949e-05 × 6371000dr = 305.107189999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14898788-0.14903582) × cos(0.04274669) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999086499361481 × 6371000do = 305.146733391643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14898788-0.14903582) × cos(0.04269880) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999088544731394 × 6371000du = 305.147358100262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04274669)-sin(0.04269880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999086499361481-0.999088544731394)× R²
abs(0.14903582-0.14898788)×2.04536991255111e-06× R²
4.79400000000241e-05×2.04536991255111e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.04536991255111e-06× 40589641000000 ar = 93102.5576821396m²