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← | S 19 |
← 288.06 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.10 m ↓ |
↑ 288.10 m ↓ |
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S 19 |
← 288.05 m → 82 988 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523708343505859 y=0.554897308349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523708343505859 × 217)
floor (0.523708343505859 × 131072)
floor (68643.5)tx = 68643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554897308349609 × 217)
floor (0.554897308349609 × 131072)
floor (72731.5)ty = 72731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68643 / 72731 ti = "17/68643/72731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68643/72731.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68643 ÷ 217
68643 ÷ 131072x = 0.523704528808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72731 ÷ 217
72731 ÷ 131072y = 0.554893493652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523704528808594 × 2 - 1) × π
0.0474090576171875 × 3.1415926535Λ = 0.14893995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554893493652344 × 2 - 1) × π
-0.109786987304688 × 3.1415926535Φ = -0.344905992766304 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14893995} λ = 0.14893995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.344905992766304))-π/2
2×atan(0.708286934433574)-π/2
2×0.616266039880272-π/2
1.23253207976054-1.57079632675φ = -0.33826425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14893995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.533631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33826425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.381114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68643 KachelY 72731 0.14893995 -0.33826425 8.533631 -19.381114 Oben rechts KachelX + 1 68644 KachelY 72731 0.14898788 -0.33826425 8.536377 -19.381114 Unten links KachelX 68643 KachelY + 1 72732 0.14893995 -0.33830947 8.533631 -19.383705 Unten rechts KachelX + 1 68644 KachelY + 1 72732 0.14898788 -0.33830947 8.536377 -19.383705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33826425--0.33830947) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dl = 288.096620000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33826425--0.33830947) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dr = 288.096620000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14893995-0.14898788) × cos(-0.33826425) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943332095279367 × 6371000do = 288.057803578671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14893995-0.14898788) × cos(-0.33830947) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943317088048654 × 6371000du = 288.053220940235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33826425)-sin(-0.33830947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943332095279367-0.943317088048654)× R²
abs(0.14898788-0.14893995)×1.50072307135707e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.50072307135707e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.50072307135707e-05× 40589641000000 ar = 82987.8194684308m²