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← 288.12 m → | S 19 |
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↑ 288.10 m ↓ |
↑ 288.10 m ↓ |
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S 19 |
← 288.12 m → 83 006 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523700714111328 y=0.554889678955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523700714111328 × 217)
floor (0.523700714111328 × 131072)
floor (68642.5)tx = 68642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554889678955078 × 217)
floor (0.554889678955078 × 131072)
floor (72730.5)ty = 72730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68642 / 72730 ti = "17/68642/72730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68642/72730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68642 ÷ 217
68642 ÷ 131072x = 0.523696899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72730 ÷ 217
72730 ÷ 131072y = 0.554885864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523696899414062 × 2 - 1) × π
0.047393798828125 × 3.1415926535Λ = 0.14889201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554885864257812 × 2 - 1) × π
-0.109771728515625 × 3.1415926535Φ = -0.344858055866684 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14889201} λ = 0.14889201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.344858055866684))-π/2
2×atan(0.708320888327068)-π/2
2×0.616288650268109-π/2
1.23257730053622-1.57079632675φ = -0.33821903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14889201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.530884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33821903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.378523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68642 KachelY 72730 0.14889201 -0.33821903 8.530884 -19.378523 Oben rechts KachelX + 1 68643 KachelY 72730 0.14893995 -0.33821903 8.533631 -19.378523 Unten links KachelX 68642 KachelY + 1 72731 0.14889201 -0.33826425 8.530884 -19.381114 Unten rechts KachelX + 1 68643 KachelY + 1 72731 0.14893995 -0.33826425 8.533631 -19.381114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33821903--0.33826425) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dl = 288.096620000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33821903--0.33826425) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dr = 288.096620000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14889201-0.14893995) × cos(-0.33821903) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94334710058111 × 6371000do = 288.122486271818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14889201-0.14893995) × cos(-0.33826425) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943332095279367 × 6371000du = 288.117903266429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33821903)-sin(-0.33826425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94334710058111-0.943332095279367)× R²
abs(0.14893995-0.14889201)×1.50053017424767e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.50053017424767e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.50053017424767e-05× 40589641000000 ar = 83006.4542809458m²