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← | N 2 |
← 305.14 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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N 2 |
← 305.14 m → 93 121 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523700714111328 y=0.493152618408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523700714111328 × 217)
floor (0.523700714111328 × 131072)
floor (68642.5)tx = 68642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.493152618408203 × 217)
floor (0.493152618408203 × 131072)
floor (64638.5)ty = 64638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68642 / 64638 ti = "17/68642/64638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68642/64638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68642 ÷ 217
68642 ÷ 131072x = 0.523696899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64638 ÷ 217
64638 ÷ 131072y = 0.493148803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523696899414062 × 2 - 1) × π
0.047393798828125 × 3.1415926535Λ = 0.14889201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.493148803710938 × 2 - 1) × π
0.013702392578125 × 3.1415926535Φ = 0.0430473358588104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14889201} λ = 0.14889201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0430473358588104))-π/2
2×atan(1.043987311717)-π/2
2×0.806915186916337-π/2
1.61383037383267-1.57079632675φ = 0.04303405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14889201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.530884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04303405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.465669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68642 KachelY 64638 0.14889201 0.04303405 8.530884 2.465669 Oben rechts KachelX + 1 68643 KachelY 64638 0.14893995 0.04303405 8.533631 2.465669 Unten links KachelX 68642 KachelY + 1 64639 0.14889201 0.04298615 8.530884 2.462925 Unten rechts KachelX + 1 68643 KachelY + 1 64639 0.14893995 0.04298615 8.533631 2.462925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04303405-0.04298615) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dl = 305.170899999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04303405-0.04298615) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dr = 305.170899999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14889201-0.14893995) × cos(0.04303405) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999074178163258 × 6371000do = 305.142970180381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14889201-0.14893995) × cos(0.04298615) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999076237711928 × 6371000du = 305.143599219558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04303405)-sin(0.04298615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999074178163258-0.999076237711928)× R²
abs(0.14893995-0.14889201)×2.05954867027458e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.05954867027458e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05954867027458e-06× 40589641000000 ar = 93120.8508386356m²